alternatif energi "biomassa"

BIOMASSA

Indonesia, Sebagai negara agraris yang beriklim tropis memiliki beberapa sumber energi terbarukan yang berpotensi besar, antara lain : energi hidro dan mikrohidro, energi geotermal, energi biomassa, energi surya dan energi angin.
Potensi biomassa yang besar di negara, hingga mencapai 49.81 GW tidak sebanding dengan kapasitas terpasang sebesar 302.4 MW. Bila kita maksimalkan potensi yang ada dengan menambah jumlah kapasitas terpasang, maka akan membantu bahan bakar fosil yang selama ini menjadi tumpuan dari penggunaan energi. Hal ini akan membantu perekonomian yang selama ini menjadi boros akibat dari anggaran subsidi bahan bakar minyak yang jumlahnya melebihi anggaran sektor lainnya.
Energi biomassa menjadi penting bila dibandingkan dengan energi terbaharukan karena proses konversi menjadi energi listrik memiliki investasi yang lebih murah bila di bandingkan dengan jenis sumber energi terbaharukan lainnya. Hal inilah yang menjadi kelebihan biomassa dibandingkan dengan energi lainnya. Proses energi biomassa sendiri memanfaatkan energi matahari untuk merubah energi panas menjadi karbohidrat melalui proses fotosintesis yang selanjutnya diubah kembali menjadi energi panas.
Konversi Biomassa
Penggunaan biomassa untuk menghasilkan panas secara sederhana sebenarnya telah dilakukan oleh nenek moyang kita beberapa abad yang lalu. Penerapannya masih sangat sederhana, biomassa langsung dibakar dan menghasilkan panas. Di zaman modern sekarang ini panas hasil pembakaran akan dikonversi menjadi energi listrik melali turbin dan generator. Panas hasil pembakaran biomassa akan menghasilkan uap dalam boiler. Uap akan ditransfer kedalam turbin sehingga akan menghasilkan putaran dan menggerakan generator. Putaran dari turbin dikonversi menjadi energi listrik melalui magnet magnet dalam generator. Pembakaran langsung terhadap biomassa memiliki kelemahan, sehingga pada penerapan saat ini mulai menerapkan beberapa teknologi untuk meningkatkanmanfaat biomassa sebagai bahan bakar. Beberapa penerapan teknologi konversi yaitu :
Densifikasi
Praktek yang mudah untuk meningkatkan manfaat biomassa adalah membentuk menjadi briket atau pellet. Briket atau pellet akan memudahkan dalam penanganan biomassa. Tujuannya adalah untuk meningkatkan densitas dan memudahkan penyimpanan dan pengangkutan. Secara umum densifikasi (pembentukan briket atau pellet) mempunyai beberapa keuntungan (bhattacharya dkk, 1996) yaitu : menaikan nilai kalor per unit volume, mudah disimpan dan diangkut, mempunyai ukuran dan kualitas yang seragam.
Karbonisasi
Karbonisasi merupakan suatu proses untuk mengkonversi bahan orgranik menjadi arang . pada proses karbonisasi akan melepaskan zat yang mudah terbakar seperti CO, CH4, H2, formaldehid, methana, formik dan acetil acid serta zat yang tidak terbakar seperti seperti CO2, H2O dan tar cair. Gas-gas yang dilepaskan pada proses ini mempunyai nilai kalor yang tinggi dan dapat digunakan untuk memenuhi kebutuhan kalor pada proses karbonisasi.
Pirolisis
Pirolisis atau bisa di sebut thermolisis adalah proses dekomposisi kimia dengan menggunakan pemanasan tanpa kehadiran oksigen. Proses ini sebenarnya bagian dari proses karbonisasi yaitu roses untukmemperoleh karbon atau aran, tetapi sebagian menyebut pada proses pirolisis merupakan high temperature carbonization (HTC), lebih dari 500 oC. Proses pirolisis menghasilkan produk berupa bahan bakar padat yaitu karbon, cairan berupa campuran tar dan beberapa zat lainnya. Produk lainn adalah gas berupa karbon dioksida (CO2), metana (CH4) dan beberapa gas yang memiliki kandungan kecil.
Anaerobic digestion
Proses anaerobic igestion yaitu proses dengan melibatkan mikroorganisme tanpa kehadiran oksigen dalam suatu digester. Proses ini menghasilkan gas produk berupa metana (CH4) dan karbon dioksida (CO2) serta beberapa gas yang jumlahnya kecil, seperti H2, N2, dan H2S. Proses ini bisa diklasifikasikan menjadi dua macam yaitu anaerobic digestion kering dan basah. Perbedaan dari kedua proses anaerobik ini adalah kandungan biomassa dalam campuran air. pada anaerobik kering memiliki kandungan biomassa 25 – 30 % sedangkan untuk jenis basah memiliki kandungan biomassa kurang dari 15 % (Sing dan Misra, 2005).
Gasifikasi
Gasifikasi adalah suatu proses konversi untuk merubah material baik cair maupun pada menjadi bahan bakar cair dengan menggunakan temperatur tinggi. Proses gasifikasi menghasilkan produk bahan bakar cair yang bersih dan efisien daripada pembkaran secara langsung, yaitu hidrogen dan karbon monoksida. Gas hasil dapat di bakar secara langsung pada internal combustion engine atau eaktor pembakaran. Melalui proses Fische-Tropsch gas hasil gasifikasi dapat di ekstak menjadi metanol.

AIR
Salah satu bentuk sumber energi yang terbarukan yang sedang dikembangkan adalah dengan memanfaatkan air. Air merupakan zat yang tersedia banyak di bumi. 2/3 dari permukaan bumi ini ditutupi oleh air. Air merupakan bahan alam yang memiliki banyak kegunaan. Jika air dioptimalkan menjadi energi atau sebagai penghemat energi maka akan menjadi suatu bentuk energi alternatif yang potensial.
OMBAK berdasarkan  survei yang dilakukan Badan Pengkajian dan Penerepan Teknologi (BPPT) dan pemerintah Norwegia sejak tahun 1987, terlihat banyak daerah-daerah pantai yang berpotensi sebagai pembangkit listrik tenaga ombak. Ombak di sepanjang Pantai Selatan Pulau Jawa, di atas kepala Burung irian Jaya dan sebelah barat pulau Sumatera sangat sesuai untuk menyuplai energi listrik. Kondisi ombak seperti itu tentu sangat menguntungkan, sebab tinggi ombak yang bisa dianggap potensial untuk membangkitkan energi listrik adalah sekitar 1,5 hingga 2 meter dan gelombang ini tidak pecah hingga sampai di pantai.
Potensi tingkat teknologi saat ini diperkirakan bisa mengkonversi per meter panjang pantai menjadi daya listrik sebesar 20-35 KW (panjang pantai Indonesia sekitar 80.000 km, yang terdiri dari sekitar 17.000 pulau dan sekitar 9.000 pulau-pulau kecil yang tidak terjangkau arus listrik nasional, dan penduduknya hidup dari hasil laut). Dengan perkiraan semacam itu, seluruh pantai di Indonesia dapat menghasilkan 2 – 3 Terra Watt Ekuivalensi listrik, bahkan tidak lebih dari 1% panjang pantai Indonesia.(~800 km) dapat memasok minimal ~16 GW atau sama dengan pasokan seluruh listrik di Indonesia tahun ini.
Untuk sistem mekaniknya, PLTO dikenal memakai teknologi OWC (Oscillating Wave Column). Untuk OWC ini ada dua macam, yaitu OWC terapung dan OWC tidak terapung. Untuk OWC tidak terapung prinsip kerjanya sebagai berikut. Instalasi OWC tidak terapung terdiri dari tiga bangunan utama, yakni saluran masuk air, reservoir (penampungan) dan pembangkit. Dari ketiga bangunan tersebut yang terpenting adalah tahap pemodifikasian bangunan saluran masuk air yang berbentuk U, sebab ia bertujuan menaikkan air laut ke reservoir.

Beberapa kebijakan fiskal yang dapat diambil pemerintah untuk mengatasi krisis energi dan pangan adalah sebagai berikut:
Pajak BBM dan Subsidi BBM
Pajak BBM sesungguhnya menjadi hak seluruh rakyat Indonesia, dan merupakan kewajiban bagi para pemakai BBM. Karena pemerintah sudah menyiapkan sarana dan prasarana untuk para pemakai BBM dan mereka (pemakai BBM) menimbulkan pencemaran lingkungan, yang dibiayai dan ditanggung seluruh rakyat Indonesia atau oleh negara. Sejumlah 160 negara besar didunia pola kebijakan pemasaran dan harga jual BBM dapat dibagi atas empat katagori model yaitu; (1) pola subsidi, (2) pola pajak rendah, (3) pola pajak sedang, dan (4) pola pajak BBM tinggi.

Pokok-pokok mengenai energi telah dicantumkan dalam Kebijakan Energi Nasional yang tujuan dari kebijakan tersebut adalah penghematan bahan bakar minyak bumi dan pengembangan sumber-sumber energi alternatif lainnya.  Untuk mengatasi hal itu selanjutnya presiden menekankan penghematan bahan bakar minyak dalam negeri terutama untuk kebutuhan yang tidak dapat digantikan dengan bentuk energi yang lain seperti transportasi, feedstock industri dan lain-lain serta pemanfaatan seoptimal mungkin sumber-sumber energi alternatif lain, seperti Tenaga Air, panas bumi, Tenaga Matahari dan sebagainya. Dengan mempertimbangkan permasalahan-permasalahan energi tersebut maka diperlukan langkah-langkah serta strategi untuk pengembangan energi lebih lanjut seperti tertuang dalam Kebijakan Energi Nasional. Tujuan Kebijakan Energi Nasional dapat dirumuskan 
• Pengadaan energi dalam negeri, mengusahakan tersedianya energi dalam negeri secara terus-menerus dalam jumlah dan mutu yang sesuai dengan kebutuhan dan harga yang terjangkau.
• Pengadaan energi untuk ekspor, mengusahakan tersedianya minyak, gas bumi, dan sumber energi lain untuk ekspor dengan harga yang paling menguntungkan dalam waktu cukup panjang.
• Penghematan penggunaan bahan bakar minyak, menggunakan bahan bakar minyak dengan cara yang sehemat-hematnya terutama untuk kebutuhan yang tidak dapat diganti dengan bentuk energi lain seperti transportasi dan feedstock industri.
• Pengembangan sumber-sumber energi lainnya. Mengembangkan sumber energi yang terbarukan (dapat diganti dan tidak habis dipakai) dalam waktu yang tidak terlalu lama, menggantikan sejauh mungkin pemakaian sumber-sumber energi yang tidak terbarukan (tak dapat diganti dan habis dalam jangka waktu tertentu)
• Pelestarian Lingkungan. Mengembangkan sumber energi secara efisien dan bijaksana dengan memperhatikan dampak negatif dan meningkatkan dampak positif terhadap lingkungan pada pengadaan dan pemanfaatan energi.
• Menyediakan energi dan mengelola sumber daya energi yang dapat memperkuat ketahanan nasional dalam arti meningkatkan kemampuan dan ketangguhan bangsa Indonesia menghadapi masa depan dan mengurangu ketergantungan pada pemanfaatan energi dari luar negeri.
Untuk tercapainya tujuan tersebut perlu langkah-langkah kebijaksanaan mengenai energi ialah mengusahakan energi tidak habis terpakai sebagai pemenuhan kebutuhan energi dalam negeri. Untuk memungkinkan tercapainya maka perlu diadakan berbagai lengkah kebijakan yang dikelompokan dalam pola upaya sebagai berikut :
• Intensifikasi • Konservasi • Indeksasi • Diversifikasi
Dari ke empat pola upaya yang terpenting adalah pola upaya Konservasi dan Diversifikasi :
• Konservasi adalah uapaya penggunaan energi dengan lebih effisien dengan tidak mengurangi laju pertumbuhan pembangunan. Usaha ini harus didukung dan dilaksanakan semua sektor, rumah tangga, angkutan, prasarana, industri, petanian dan lain-lain. Prinsip ini perlu diterapkanoleh masyarakat dengan ditumbuhkan pengertian dan kesadaran tentang masalah energi, terutama tentang kelangkaan dan mengikuti gaya hidup hemat energi.
• Diversifikasi adalah usaha strategis mengurangi ketergantungan dari minyak bumi dalam usaha memenuhi kebutuhan energi dalam negeri (kecuali kebutuhan yang tidak dapat diganti dengan bentuk energi yang lain seperti transportasi dan feedstock industri yang harus dilakukan penghematan yang se-hemat-hematnya dan menggantikan dengan jenis energi lain. 
Diversifikasi akan meningkatkan penganeka ragaman penggunaan berbagai jenis energi di dalam negeri. Salah satunya yang terpenting adalah pemnafaatan Tenaga Surya dengan mengguanakan sel surya.

Kelangkaan Energi Bahan Bakar
Salah satu permasalahan besar negara Repulik Indonesia yang belum bisa tertangani sampai saat ini adalah mengenai kelangkaan energi bahan bakar yang didukung oleh semakin meningkatnya populasi masyarakat Indonesia. Dan hal ini masih saja berlangsung meskipun pemerintah telah melakukan impor dengan nilai triliunan rupiah per tahunnya untuk mencukupi kebutuhan energi bahan bakar tersebut. Sehingga perlu dicarikan solusi cerdas sebagai pemecahannya, antara lain adalah pemanfaatan energi surya akan diaplikasikan melalui pembuatan Kompor Energi Surya (KES). Kenapa pemerintah sangat kurang support dalam hal pendanaan ilmiah mahasiswa maupun dosen. Bahkan untuk proses pengembangan saja sangat minim. Sehingga banyak karya mahasiswa yang berakhir di gudang maupun pengarsipan saja. Minyak langka, elpiji langka. Mau cari apa kalau tidak ke energi alternatif.

LINEAR PROGRAMMING DENGAN METODE SIMPLEK

LINEAR PROGRAMMING DENGAN METODE SIMPLEK

RESUME
Disusun guna melengkapi tugas Riset Operasional

Oleh :
Hadiyatur Rahmah (091710201036)

JURUSAN TEKNIK PERTANIAN
FAKULTAS TEKNOLOGI PERTANIAN
UNIVERSITAS JEMBER
2011

A. PEMBAHASAN

Metode penyelesaian program linier dengan metode simpleks pertama kali dikemukakan oleh George Dantzig pada tahun 1947. Metode ini menjadi terkenal ketika ditemukannya alat hitung elektronik dan menjadi populer ketika munculnya komputer. Proses perhitungan metode ini yaitu dengan melakukan iterasi berulang-ulang sampai tercapai hasil optimal dan proses perhitungan ini menjadi mudah dengan komputer. Selanjutnya berbagai alat dan metode dikembangkan untuk menyelesaikan masalah program linear bahkan sampai pada masalah riset operasi hingga tahun 1950 an seperti pemrograman dinamik, teori antrian, dan persediaan.

Ada beberapa istilah yang sangat sering digunakan dalam metode simpleks, diantaranya :
1.    Iterasi adalah tahapan perhitungan dimana nilai dalam perhitungan itu tergantung dari nilai tabel sebelumnya.
2.    Variabel non basis adalah variabel yang nilainya diatur menjadi nol pada sembarang iterasi. Dalam terminologi umum, jumlah variabel non basis selalu sama dengan derajat bebas  dalam sistem persamaan.
3.    Variabel basis merupakan variabel yang nilainya bukan nol pada sembarang iterasi. Pada solusi awal, variabel basis merupakan variabel slack (jika fungsi kendala merupakan pertidaksamaan ≤ ) atau variabel buatan (jika fungsi kendala menggunakan  pertidaksamaan ≥ atau =). Secara umum, jumlah variabel basis selalu sama  dengan  jumlah fungsi pembatas (tanpa fungsi non negatif).
4.    Solusi atau nilai kanan merupakan nilai sumber daya pembatas yang masih tersedia. Pada solusi awal, nilai kanan atau solusi sama dengan jumlah sumber daya pembatas  awal yang ada, karena aktivitas belum dilaksanakan.
5.    Variabel slack adalah variabel yang ditambahkan ke model matematik kendala untuk mengkonversikan  pertidaksamaan ≤ menjadi persamaan (=). Penambahan variabel ini terjadi pada tahap inisialisasi. Pada solusi awal, variabel slack akan berfungsi sebagai variabel basis.
6.    Variabel surplus adalah variabel yang dikurangkan  dari model matematik kendala untuk mengkonversikan  pertidaksamaan ≥ menjadi persamaan (=). Penambahan ini terjadi pada tahap inisialisasi. Pada solusi awal, variabel surplus tidak dapat berfungsi sebagai variabel basis.
7.    Variabel buatan adalah variabel yang ditambahkan ke model matematik kendala dengan bentuk ≥ atau = untuk difungsikan sebagai variabel basis awal. Penambahan variabel ini terjadi pada tahap inisialisasi. Variabel ini harus bernilai 0 pada solusi optimal, karena kenyataannya variabel ini tidak ada. Variabel hanya ada di atas kertas.
8.    Kolom pivot (kolom kerja) adalah kolom yang memuat variabel masuk. Koefisien pada kolom ini akn menjadi pembagi nilai kanan untuk menentukan baris pivot (baris kerja).
9.    Baris pivot (baris kerja) adalah salah satu baris dari antara variabel basis yang memuat variabel keluar.
10.    Elemen pivot (elemen kerja) adalah elemen yang terletak pada perpotongan kolom dan baris pivot. Elemen pivot akan menjadi dasar perhitungan untuk tabel simpleks berikutnya.
11.    Variabel masuk adalah variabel yang terpilih untuk menjadi variabel basis pada iterasi berikutnya. Variabel masuk dipilih satu dari antara variabel non basis pada setiap iterasi. Variabel ini pada iterasi berikutnya akan bernilai positif.
12.    Variabel keluar adalah variabel yang keluar dari variabel basis pada iterasi berikutnya dan digantikan oleh variabel masuk. Variabel keluar dipilih satu dari antara variabel basis pada setiap iiterasi. Variabel ini pada iterasi berikutnya akan bernilai nol.

Sebelum melakukan perhitungan iteratif untuk menentukan solusi optimal, pertama sekali bentuk umum pemrograman linier dirubah ke dalam bentuk baku terlebih dahulu. Bentuk baku dalam metode simpleks tidak hanya mengubah persamaan kendala ke dalam bentuk sama dengan, tetapi setiap fungsi kendala harus diwakili oleh satu variabel basis awal. Variabel basis awal menunjukkan status sumber daya pada kondisi sebelum ada aktivitas yang dilakukan. Dengan kata lain, variabel keputusan semuanya masih bernilai nol. Dengan demikian, meskipun fungsi kendala pada bentuk umum pemrograman linier sudah dalam bentuk persamaan, fungsi kendala tersebut masih harus tetap berubah.Beberapa ketentuan yang perlu diperhatikan dalam penyelesaian metode simpleks:
1. Nilai kanan fungsi tujuan harus nol (0)
2. Nilai kanan fungsi kendala harus positif. Apabila negatif, nilai tersebut harus dikali dengan -1.
3. Fungsi kendala dengan tanda “≤” harus diubah ke bentuk “=” dengan menambahkan variabel slack/surplus. Variabel slack/surplus disebut juga variabel dasar. Penambahan slack variabel menyatakan kapasitas yang tidak digunakan atau tersisa pada sumber daya tersebut. Hal ini karena ada kemungkinan kapasitas yang tersedia tidak semua digunakan dalam proses produksi.
4. Fungsi kendala dengan tanda “≥” diubah ke bentuk “≤” dengan cara mengkalikan dengan -1, lalu diubah ke bentuk persamaan (=) dengan ditambah variabel slack. Kemudian karena nilai kanan-nya negatif, dikalikan lagi dengan -1 dan ditambah artificial variabel (M). Artificial variabel ini secara fisik tidak mempunyai arti, dan hanya digunakan untuk kepentingan perhitungan saja.
5. Fungsi kendala dengan tanda “=” harus ditambah artificial variabel (M).

    Metode simplex merupakan prosedur aljabar yang bersifat iteratif, yang bergerak selangkah demi selangkah, dimulai dari suatu titik ekstrem pada daerah fisibel ( ruang solusi) menuju ke titik ekstrem optimum.

Perhatikan kasus A berikut  :

Fungsi tujuan : minimumkan z = 2 x1 + 5.5 x2
Kendala :
x1 + x2 = 90
0.001 x1 + 0.002 x2 ≤ 0.9
0.09 x1 + 0.6 x2 ≥ 27
0.02 x1 + 0.06 x2 ≤ 4.5
x1, x2 ≥ 0

Bentuk di atas adalah bentuk umum pemrograman liniernya. Kedalam bentuk baku, model matematik tersebut akan berubah menjadi :
Fungsi tujuan : minimumkan z = 2 x1 + 5.5 x2
Kendala :
x1 + x2 + s1 = 90
0.001 x1 + 0.002 x2 + s2 = 0.9
0.09 x1 + 0.6 x2 – s3 + s4 = 27
0.02 x1 + 0.06 x2 + s5 = 4.5
x1, x2 , s1, s2, s3, s4, s5  ≥ 0

Fungsi kendala pertama mendapatkan variable buatan (s1), karena bentuk umumnya sudah menggunakan bentuk persamaan. Fungsi kendala kedua dan keempat  mendapatkan variabel slack (s2 dan s5) karena bentuk umumnya menggunakan  pertidaksamaan ≤, sedangkan fungsi kendala ketiga mendapatkan variabel surplus (s3) dan variabel buatan (s4) karena bentuk umumnya menggunakan pertidaksamaan ≥.

Perhatikan pula kasus B berikut ini :
Maksimumkan z = 2x1 + 3x2
Kendala :
10 x1 + 5 x2 ≤ 600
6 x1 + 20 x2 ≤ 600
8 x1 + 15 x2 ≤ 600
x1, x2 ≥

Bentuk di atas juga merupakan bentuk umum. Perubahan ke dalam bentuk baku hanya membutuhkan variabel slack, karena semua fungsi kendala menggunakan bentuk pertidaksamaan ≤ dalam bentuk umumnya. Maka bentuk bakunya adalah sebagai berikut :
Maksimumkan z = 2x1 + 3x2 + 0s1 + 0s2 + 0s3
Kendala :
10 x1 + 5 x2 + s1 = 600
6 x1 + 20 x2 + s2 = 600
8 x1 + 15 x2 + s3 = 600
x1, x2 , s1 , s2 , s3 ≥ 0
s1 , s2 , s3 merupakan  variable slack.

B. PEMBENTUKAN TABEL SIMPLEKS

Dalam perhitungan iterative, kita akan bekerja menggunakan tabel. Bentuk baku yang sudah diperoleh, harus dibuat ke dalam bentuk tabel.
Semua variabel yang bukan variabel basis mempunyai solusi (nilai kanan) sama dengan nol dan koefisien variabel basis pada baris tujuan harus sama dengan 0. Oleh karena itu kita harus membedakan pembentukan tabel awal berdasarkan variabel basis awal. Dalam sub bab ini kita hanya akan memperhatikan fungsikendala yang menggunakan variabel slack dalam bentuk bakunya, sedangkan yang menggunakan variabel buatan akan dibahas pada sub bab lainnya.
Gunakan kasus B di atas, maka tabel awal simpleksnya adalah :

VB    X1    X2    S1    S2    S3    solusi      
Z    -2    -3    0    0    0    0      
S1    10    5    1    0    0    600      
S2    6    20    0    1    0    600      
S3    8    15    0    0    1    600     

C. LANGKAH-LANGKAH PENYELESAIAN

Langkah-langkah penyelesaian adalah sebagai berikut :
Periksa apakah tabel layak atau tidak. Kelayakan tabel simpleks dilihat dari solusi (nilai kanan). Jika solusi ada yang bernilai negatif, maka tabel tidak layak. Tabel yang tidak layak tidak dapat diteruskan untuk dioptimalkan.
Tentukan kolom pivot. Penentuan kolom pivot dilihat dari koefisien fungsi tujuan (nilai di sebelah kanan baris z) dan tergantung dari bentuk tujuan. Jika tujuan maksimisasi, maka kolom pivot  adalah kolom dengan koefisien paling negatif. Jika tujuan minimisasi , maka kolom pivot adalah kolom dengan koefisien positif terbesar. Jika kolom pivot ditandai dan ditarik ke atas, maka kita akan mendapatkan variabel keluar. Jika nilai paling negatif (untuk tujuan maksimisasi) atau positif terbesar (untuk tujuan minimisasi) lebih dari satu, pilih salah satu secara sembarang.
Tentukan baris pivot. Baris pivot ditentukan setelah membagi nilai solusi dengan nilai kolom pivot yang bersesuaian (nilai yang terletak dalam satu baris). Dalam hal ini, nilai negatif dan 0 pada kolom pivot tidak diperhatikan, artinya tidak ikut menjadi pembagi. Baris pivot adalah baris dengan rasio pembagian terkecil. Jika baris pivot ditandai dan ditarik ke kiri, maka kita akan mendapatkan variabl keluar. Jika rasio pembagian terkecil lebih dari satu, pilih salah sau secara sembarang.
Tentukan elemen pivot. Elemen pivot merupakan nilai yang terletak pada perpotongan kolom dan baris pivot.
Bentuk tabel simpleks baru. Tabel simpleks baru dibentuk dengan pertama sekali menghitung nilai baris pivot baru. Baris pivot baru adalah baris pivot lama dibagi dengan elemen pivot. Baris baru lainnya merupakan pengurangan nilai kolom pivot baris yang bersangkutan dikali baris pivot baru dalam satu kolom terhadap baris lamanya yang terletak pada kolom tersebut.
Periksa apakah tabel sudah optimal. Keoptimalan tabel dilihat dari koefisien fungsi tujuan (nilai pada baris z) dan tergantung dari bentuk tujuan. Untuk tujuan maksimisasi, tabel sudah optimal jika semua nilai pada baris z sudah positif atau 0. Pada tujuan minimisasi, tabel sudah optimal jika semua nilai pada baris z sudah negatif atau 0. Jika belum, kembali ke langkah no. 2 , jika sudah optimal baca solusi optimalnya.

Selesaikan kasus berikut ini menggunakan metode simpleks :
Maksimum z = 8 x1 + 9 x2 + 4x3
Kendala :
x1 + x2 + 2x3 ≤ 2
2x1 + 3x2 + 4x3 ≤ 3
7x1 + 6x2 + 2x3 ≤ 8
x1,x2,x3 ≥ 0

Penyelesaian :
Bentuk bakunya adalah :
Maksimum z = 8 x1 + 9 x2 + 4x3 + 0s1 + 0s2 + 0s3 atau
z - 8 x1 - 9 x2 - 4x3 + 0s1 + 0s2 + 0s3 = 0
Kendala :
x1 + x2 + 2x3 + s1  = 2
2x1 + 3x2 + 4x3 + s2 = 3
7x1 + 6x2 + 2x3  + s3 = 8
x1,x2,x3 ,s1 , s2 , s3 ≥ 0

Solusi / table awal simpleks :

VB    X1    X2    X3    S1    S2    S3    NK    Rasio      
Z    -8    -9    -4    0    0    0    0          
S1    1    1    2    1    0    0    2          
S2    2    3    4    0    1    0    3          
S3    7    6    2    0    0    1    8       

Karena nilai negative terbesar  ada pada kolom X2, maka kolom X2 adalah kolom pivot dan X2 adalah variabel masuk. Rasio pembagian nilai kanan  dengan kolom pivot terkecil adalah 1 bersesuaian  dengan  baris s2, maka baris s2 adalah baris pivot dan s2 adalah varisbel keluar. Elemen pivot adalah 3.

VB    X1    X2    X3    S1    S2    S3    NK    Rasio      
Z    -8    -9    -4    0    0    0    0          
S1    1    1    2    1    0    0    2    2      
S2    2    3    4    0    1    0    3    1      
S3    7    6    2    0    0    1    8    8/6   

Iterasi 1
Nilai pertama yang kita miliki adalah nilai baris  pivot baru (baris x2). Semua nilai pada baris s2 pada tabel solusi awal dibagi dengan 3 (elemen pivot).

VB    X1    X2    X3    S1    S2    S3    NK    Rasio      
Z                                      
S1                                      
x2    2/3    1    4/3    0    1/3    0    1          
S3                                   

Perhitungan nilai barisnya :
Baris z :
    -8    -9    -4    0    0    0    0
    -9 (  2/3         1    4/3    0    1/3    0    1 )   -
    -2      0     8    0    3    0    9

Baris s1 :
    1    1    2    1    0    0    2
     1   (2/3    1    4/3    0    1/3    0    1 ) -
    1/3    0    2/3    1    -1/3    0    1

Baris s3 :
    7    6    2    0    0    1    8
      6 ( 2/3    1    4/3    0    1/3    0    1 ) -
    3    0    -6    0    -2    1    2

Maka tabel iterasi 1 ditunjukkan tabel di bawah. Selanjutnya kita periksa apakah tabel sudah optimal atau belum. Karena nilai baris z di bawah variabel x1 masih negatif, maka tabel belum optimal. Kolom dan baris pivotnya ditandai pada tabel di bawah ini :


VB    X1    X2    X3    S1    S2    S3    NK    Rasio      
Z    -2    0    8    0    3    0    9    -      
S1    1/3    0    2/3    1    -1/3    0    1    3      
X2    2/3    1    4/3    0    1/3    0    1    3/2      
S3    3    0    -6    0    -2    1    2    2/3   

Variabel masuk  dengan demikian adalah X1 dan variabel  keluar adalah S3 . Hasil perhitungan iterasi ke 2 adalah sebagai berikut :

Iterasi 2 :


VB    X1    X2    X3    S1    S2    S3    NK    Rasio      
Z    0    0    4    0    5/3    2/3    31/3          
S1    0    0    4/3    1    -1/9    -1/9    7/9          
X2    0    1    8/3    0    7/9    -2/9    5/9          
X1    1    0    -2    0    -2/3    1/3    2/3       

Tabel sudah optimal, sehingga perhitungan iterasi dihentikan !

Perhitungan dalam simpleks menuntut ketelitian  tinggi, khususnya jika angka yang digunakan adalah pecahan. Pembulatan harus diperhatikan dengan baik. Disarankan jangan menggunakan bentuk bilangan desimal, akan lebih teliti jika menggunakan bilangan pecahan. Pembulatan dapat menyebabkan iterasi lebih panjang atau bahkan tidak selesai karena ketidaktelitian dalam melakukan pembulatan.
Perhitungan iteratif dalam simpleks pada dasarnya merupakan pemeriksaan satu per satu titik-titik ekstrim layak pada daerah penyelesaian. Pemeriksaan dimulai dari kondisi nol (dimana semua aktivitas/variabel keputusan bernilai nol). Jika titik ekstrim berjumlah n, kemungkinan terburuknya kita akan melakukan perhitungan iteratif sebanyak n kali.

D. MEMBACA TABEL OPTIMAL

Membaca tabel optimal adalah bagian penting bagi pengambil keputusan. Ada beberapa hal yang bisa dibaca dari table optimal :
Solusi optimal variable keputusan
Status sumber daya
harga bayangan (dual/shadow prices).

Menggunakan tabel optimal :

VB    X1    X2    X3    S1    S2    S3    NK      
Z    0    0    4    0    5/3    2/3    31/3      
S1    0    0    4/3    1    -1/9    -1/9    7/9      
X2    0    1    8/3    0    7/9    -2/9    5/9      
X1    1    0    -2    0    -2/3    1/3    2/3   

Solusi optimal X1 = 2/3,  X2  = 5/9 , X3 = 0 dan Z = 31/3, artinya untuk mendapatkan keuntungan maksimum sebesar $ 31/3 , maka perusahaan sebaiknya menghasilkan produk 1 sebesar 2/3 unit dan produk 2  sebesar 5/9 unit.

Status sumber daya :
Sumber daya pertama dilihat dari keberadaan variable basis awal dari setiap fungsi kendala pada table optimal. Dalam kasus di atas, untuk fungsi kendala pertama periksa keberadaan S1 pada variable basis table optimal. Periksa keberadaan S2 pada variable basis table optimal untuk fungsi kendala kedua. Periksa keberadaan S3 pada variable basis table optimal untuk fungsi kendala ketiga.
S1 = 7/9.  Sumber  daya ini disebut berlebih (abundant)
S2 = S3 = 0. Kedua sumber daya ini disebut habis terpakai (scarce).

Harga bayangan :
Harga bayangan dilihat dari koefisien variable slack atau surplus pada baris fungsi tujuan.
Koefisien S1 pada baris fungsi tujuan table optimal = 0, dengan demikian harga bayangan sumber daya pertama adalah 0
Koefisien S2 pada baris fungsi tujuan table optimal = 5/3, dengan demikian harga bayangan sumber daya kedua adalah 5/3
Koefisien S3 pada baris fungsi tujuan table optimal = 2/3, dengan demikian harga bayangan sumber daya kedua adalah 2/3.

DAFTAR PUSTAKA

Anonim.2008. Simplek Minimasi. http://abdurrahim65.files.wordpress.com. [Online] diakses tanggal 30 Oktober 2011
Siringoringo, Hotniar. 2005. Seri Teknik Riset Operasional. Pemrograman Linear. Yogyakarta : Penerbit Graha Ilmu.
Wirdasari, Dian. 2010. Metode Simpleks dalam Linier Programming. http://www.docstoc.com/docs/58439294/. [Online] diakses tanggal 30 Oktober 2011.
.

Makalah Kewirausahaan

BAB 1. PENDAHULUAN

1.1. Latar Belakang

Di antara makhluk hidup yang di ciptakan Tuhan Yang Maha Esa, manusia merupakan makhluk yang paling sempurna. Manusia membutuhkan pekerjaan agar memperoleh penghasilan untuk membiayai kehidupan sehari-hari. Di antara manusia tersebut ada beberapa orang yang mendapat kesempatan dan mampu menciptakan lapangan kerja sendiri bahkan dapat membuka lapangan kerja untuk orang lain.

Dalam rangka pemerataan hasil-hasil pembangunan perlu lebih di tingkatkan dan diperluas usaha-usaha untuk memperbaiki penghasilan kelompok masyarakat yang mempunyai mata pencaharian rendah, seperti buruh tani, pedagang kecil, petani menggarap yang tidak memiliki lahan peternak kecil, nelayan, ataupun pengrajin.

Pengusaha golongan ekonomi lemah termasuk pengusaha informal dan tradisional perlu ditingkatkan dan dibina untuk meningkatkan kemampuan usaha dan pemasaran dalam rangka mengembangkan kewirausahaan, antara lain melalui pendidikan dan latihan serta penyuluhan dan bimbingan, dengan mengikut sertakan pengusaha besar dan menengah.

Dan kini pemerintah telah mengeluarkan kebijakan melalui penyediaan yang memadai untuk berbagai kemudahan dan bantuan seperti, kredit dan permodalan, tempat berusaha bimbingan teknologi cepat, dsb. Olehkarena itu, kini para masyarakat hanya saja perlu pengembangan usahanya, bagaimana cara pengelolaan barang-barang yang akan dibuat menjadi produk jual dan produknya itu dapat menarik hati konsumen.

Namun hal tersebut tidak dapat diwujudkan jika kita tidak memiliki kepercayaan diri. Karena seorang wirausaha adalah orang yang melihat adanya peluang kemudian menciptakan sebuah organisasi untuk memanfaatkan peluang tersebut tanpa merasa malu untuk memulainya.

1.2. Rumusan Masalah
Adapun rumusan masalah dari makalah ini yaitu :
1. Apakah yang dimaksud wirausaha ?
2. Mengapa sifat percaya diri sangat penting dalam suatu wirausaha ?

1.3. Tujuan
Adapun tujuan dari penyusunan makalah ini yaitu :
1. Mahasiswa dapat memahami apa yang dimaksud dengan wirausaha
2. Mahasiswa mampu menjelaskan betapa pentingnya sifat percaya diri dalam berwirausaha.

BAB 2. TINJAUAN PUSTAKA

Kewirausahaan (Suryana: 2003) adalah kemampuan kreatif dan inovatif yang dijadikan dasar, kiat dan sumber daya untuk mencari peluang menuju sukses. Inti dari kewirausahaan adalah kemampuan untuk menciptakan sesuatu yang baru dan berbeda (create new and different) melalui berfikir kreatif dan inovatif. Suryana (2003) mengatakan bahwa kewirausahaan merupakan suatu kemampuan dalam menciptakan nilai tambah di pasar melalui proses pengelolaan sumber daya dengan cara-cara baru dan berbeda melalui :

a. Pengembangan teknologi baru

b. Penemuan pengetahuan ilmiah baru

c. Perbaikan produk barang dan jasa yang ada

d. Penemuan cara-cara baru untuk menghasilkan barang lebih banyak dengan sumber daya lebih efisien

Kreativitas adalah kemampuan untuk mengembangkan ide-ide baru dan cara-cara baru dalam pemecahan masalah dan menemukan peluang. Sedangkan inovasi adalah kemampuan untuk menerapkan kreativitas dalam rangka pemecahan masalah dan menemukan peluang. Jadi kreativitas adalah kemampuan untuk memikirkan sesuatu yang baru dan berbeda, sedangkan inovasi merupakan kemampuan untuk melakukan sesuatu yang baru dan berbeda.

Kepercayaan diri merupakan suatu paduan sikap dan keyakinan seseorang dalam menghadapi tugas atau pekerjaan. Dalam praktik, sikap dan kepercayaan ini merupakan sikap dan keyakinan untuk memulai, melakukan dan menyelesaikan suatu tugas atau pekerjaan yang dihadapi. Oleh sebab itu kepercayaan diri memiliki nilai keyakinan, optimisme, individualitas, dan ketidaktergantungan. Seseorang yang memiliki kepercayaan diri cenderung memiliki keyakinan akan kemampuannya untuk mencapai keberhasilan (Anonim, 2010).

BAB 3. PEMBAHASAN

2.1. Percaya Diri

Percaya diri adalah sikap positif yang memampukan dirinya untuk mengembangkan nilai positif (optimis) terhadap diri sendiiri maupun lingkungannya atau situasi yang dihadapinya, dan merasa memiliki kompetensi (kemampuan), keyakinan serta percaya bahwa dia bias melakukan apapun.

Sikap percaya diri, memudahkan kita dalam berinteraksi dalam kehidupan sehari-hari, baik dalam pergaulan, bidang perdagangan, lingkup pendidikan dan lain-lain. Sikap ini didukung oleh adanya pengalaman, potensi (ability), serta harapan yang realistis terhadap diri sendiri.

Percaya diri dalam menentukan sesuatu, percaya diri dalam menjalankan sesuatu, percaya diri bahwa kita dapat mengatasi berbagai resiko yang dihadapi merupakan faktor yang mendasar yang harus dimiliki oleh wirausaha. Seseorang yang memiliki jiwa wirausaha merasa yakin bahwa apa-apa yang diperbuatnya akan berhasil walaupun akan menghadapi berbagai rintangan. Tidak selalu dihantui rasa takut akan kegagalan sehingga membuat dirinya optimis untuk terus maju.

Ciri-ciri percaya diri :

Percaya kemampuan diri

Tidak terdorong sikap kompromis untuk diterima orang lain

Berani menerima dan menolak orang lain

Berani jadi diri sendiri

Punya pengendalian diri yang baik

Memiliki control diri

Memunyai cara pandang positif ttg diri sendiri, orang lain, situasi di luar dirinya

Memiliki harapan yg realistis.

Ciri individu yang tidak percaya diri :

Menunjukan sikap kompromis selalu

Takut & khawatir akan penolakan

Sulit menerima realaita diri sendiri

Pesimis, menilai segala sesuatu dari sisi negative

Takut gagal

Menghindari segala resiko, tdk berani memasang target untuk berhasil

Sulit menerima pujian tulus dari orang lain

Sulit memposisikan diri dalam posisi terakhir

Tidak kritis, selalu menyalahkan diri sendiri, mengecilkan arti keberhasilan sendiri

Adapun cara menumbuhkan rasa percaya diri :

Memulai dari dalam diri sendiri

Evaluasi diri dgn jujur & objective

Positive thinking

Gunakan self afirmation”Saya pasti bisa”…

Berani ambil resiko

Belajar mensyukuri & menikmati karunia Tuhan YME

Menetapkan tujuan yg realistis

Untuk tampil percaya diri, kita tentunya memerlukan suatu trik atau pedoman yang dapat kita teladani. Antara lain : Masuk ruangan mengesankan, kuasai ruangan, imbangi jika membuat kesalahan, belajar mengatakan cerita, tetap tenang, gerakan tubuh, perhatikan gaya busana, bernapas dalam-dalam, memberi dan menerima, mempercayai diri sendiri, dan lain-lain.

2.2. Kewirausahaan

1. Pengertian Kewirausahaan

Istilah kewirausahaan berasal dari terjemahan “Entrepreneurship” yang secara harfiah diterjemahkan sebagai “perantara”. Wirausaha sendiri berasal dari Bahasa Perancis, Entrepreneur yang dalam Bahasa Inggris berarti go between yang berarti “antara” (Alma, 2005, h.21). Sedangkan dalam Bahasa Jerman, unternehmer yang berarti orang yang memiliki sekaligus menjalankan sendiri usahanya (Drucker, 1996, h.25). Pengertian kewirausahaan dari uraian suku kata terdiri dari kata awalan ke dan akhiran an, wira dan usaha. Awalan ke dan akhiran-an menunjukkan kata benda abstrak tentang sifat, sedangkan wira berarti manusia unggul, pahlawan, pendekar, teladan, berbudi luhur, berjiwa besar, gagah berani serta memiliki keagungan watak, usaha berarti pekerjaan amal, bekerja, berbuat

sesuatu. Dengan demikian kewirausahaan berarti sekumpulan sifat-sifat atau watak yang dimiliki oleh individu yang menunjukkan besarnya potensi untuk menjadi wirausahawan (Herawati, 1998, h.11).

Kewirausahaan adalah sikap individu dalam menangani usaha dan atau kegiatan yang mengarah pada mencari, menciptakan, menerapkan cara kerja baru, teknologi baru dan produk baru atau memberi nilai tambah barang dan atau jasa (Drucker, 1996, h.27-30; Suryana, 2001, h.5; Meredith dkk, 1996, h.9; Siagian, 1996, h.12).

Wirausahawan adalah orang yang menciptakan dan melakukan kegiatan wirausaha (Bygrave, 1994, h.2; As`ad, 2001, h.146; Schumpeter dalam Alma, 2005, h.21). Wirausaha ialah usaha yang dijalankan secara mandiri dan berwirausaha berarti melakukan kegiatan menciptakan dan menjalankan usaha mandiri (Zimmerer dan Scarborough, 2002, h.3; Hisrich dan Peters, 2000, h.67).

Kewirausahaan yang tumbuh dalam keluarga atau kelompok masyarakat merupakan suatu aset yang sangat berharga bagi bangsa Indonesia karena akan sangat membantu perekonomian Indonesia yang masih belum stabil. Masyarakat masih banyak yang berpendapat bahwa untuk memulai usaha dibutuhkan modal yang tidak sedikit, kebutuhan akan modal yang banyak ditepis oleh para wirausahawan. Para wirausahawan yang telah berhasil menyatakan bahwa berwirausaha tidak selalu harus dimulai dengan modal yang besar. Bisa dimulai dengan usaha kecil maupun menengah yang ternyata juga mampu member sumbangan yang besar pada perekonomian Indonesia. PT HM Sampoerna, yang

merupakan salah satu perusahaan terbesar di Indonesia dengan nilai kapitalisasi yang menakjubkan. Produk pertamanya, Dji Sam Soe, muncul pertama kali 91 tahun lalu, diproduksi dan dipasarkan oleh Bapak Lim Seng Tie (pendiri Sampoerna) dari nol atau tanpa modal sama sekali (Sadino, 2004).

Wirakusumo (Suryana, 2001, h.4) menyatakan bahwa kewirausahaan merupakan tulang punggung perekonomian suatu bangsa. Semangat yang terkandung dalam kewirausahaan, yang dikenal dengan istilah entrepreneurship, pada hakekatnya adalah segala upaya untuk menciptakan kemakmuran bagi individu atau sekelompok orang yang juga harus dapat memberikan nilai positif bagi masyarakat luas sehingga akan mendorong individu lain untuk berwirausaha dan diharapkan dapat meningkatkan perekonomian bangsa. Jika sekelompok individu berasal dari kalangan bawah (masyarakat ekonomi lemah), maka peningkatan kemakmuran akan mengurangi kemiskinan dan kesenjangan sosial ekonomi di antara kelompok masyarakat individu berasal. Peningkatan kemakmuran kelompok terjadi karena usaha akan melibatkan kalangan masyarakat wirausahawan berasal (Suseno, 2003, h.66).

Suryana (2003) mengatakan bahwa kewirausahaan merupakan suatu kemampuan dalam menciptakan nilai tambah di pasar melalui proses pengelolaan sumber daya dengan cara-cara baru dan berbeda melalui :

1. Pengembangan teknologi baru

2. Penemuan pengetahuan ilmiah baru

3. Perbaikan produk barang dan jasa yang ada

4. Penemuan cara-cara baru untuk menghasilkan barang lebih banyak dengan sumber daya lebih efisien

Sikap negatif terhadap usaha kecil maupun usaha rumahan merupakan salah satu sifat yang menghambat untuk berwirausaha, kenyataannya banyak bisnis besar dimulai dari dapur atau garasi. Faktor penghambat lain yaitu yang bisa disebut sebagai “sindroma formalitas”, banyak individu merasa belum mantap berwirausaha bila belum memiliki kantor, status perusahaan, dan staff yang memadai. Untuk merintis jalan sebagai wirausahawan tidak perlu menunggu punya uang dulu baru berbisnis, juga tidak perlu menunggu menjadi perusahaan. Belum memiliki kantor, konsultan, sekretaris, dan sebagainya bukan penghambat untuk memulai bisnis, demikian dikatakan Khasali (Suwandi, 2006).

2. Karakteristik Kewirausahaan
Ciri-ciri wirausaha yang berhasil menurut Kasmir, halaman 27 – 28 :
a. Memiliki visi dan tujuan yang jelas. Hal ini berfungsi untuk menebak ke mana langkah dan arah yang dituju sehingga dapat diketahui langkah yang harus dilakukan oleh pengusaha tersebut
b. Inisiatif dan selalu proaktif. Ini merupakan ciri mendasar di mana pengusaha tidak
hanya menunggu sesuatu terjadi, tetapi terlebih dahulu memulai dan mencari peluang sebagai pelopor dalam berbagai kegiatan.
c. Berorientasi pada prestasi. Pengusaha yang sukses selalu mengejar prestasi yang lebih baik daripada prestasi sebelumnya. Mutu produk, pelayanan yang diberikan, serta kepuasan pelanggan menjadi perhatian utama. Setiap waktu segala aktifitas usaha yang dijalankan selalu dievaluasi dan harus lebih baik dibanding sebelumnya.
d. Berani mengambil risiko. Hal ini merupakan sifat yang harus dimiliki seorang pengusaha kapanpun dan dimanapun, baik dalam bentuk uang maupun waktu.
e. Kerja keras. Jam kerja pengusaha tidak terbatas pada waktu, di mana ada peluang di situ dia datang. Kadang-kadang seorang pengusaha sulit untuk mengatur waktu kerjanya. Benaknya selalu memikirkan kemajuan usahanya. Ide-ide baru selalu mendorongnya untuk bekerja kerjas merealisasikannya. Tidak ada kata sulit dan tidak ada masalah yang tidak dapat diselesaikan.
f. Bertanggung jawab terhadap segala aktifitas yang dijalankannya, baik sekarang maupun yang akan datang. Tanggungjawab seorang pengusaha tidak hanya pada segi material, tetapi juga moral kepada berbagai pihak.
g. Komitmen pada berbagai pihak merupakan ciri yang harus dipegang teguh dan harus ditepati. Komitmen untuk melakukan sesuatu memang merupakan kewajiban untuk segera ditepati dana direalisasikan.
h. Mengembangkan dan memelihara hubungan baik dengan berbagai pihak, baik yang berhubungan langsung dengan usaha yang dijalankan maupun tidak. Hubungan baik yang perlu dlijalankan, antara lain kepada : para pelanggan, pemerintah, pemasok, serta masyarakat luas.
Adapun aspek-aspek kejiwaan yang mencirikan bahwa seseorang dikatakan memilki jiwa wirausaha adalah sebagai berikut (Suryana, 2003) apabila :
a. Percaya diri (yakin, optimis dan penuh komitmen)
Percaya diri dalam menentukan sesuatu, percaya diri dalam menjalankan sesuatu, percaya diri bahwa kita dapat mengatasi berbagai resiko yang dihadapi merupakan faktor yang mendasar yang harus dimiliki oleh wirausaha. Seseorang yang memiliki jiwa wirausaha merasa yakin bahwa apa-apa yang diperbuatnya akan berhasil walaupun akan menghadapi berbagai rintangan. Tidak selalu dihantui rasa takut akan kegagalan sehingga membuat dirinya optimis untuk terus maju.
b. Berinisiatif (energik dan percaya diri)
Menunggu sesuatu yang tidak pasti merupakan sesuatu yang paling dibenci oleh seseorang yang memiliki jiwa wirausaha. Dalam menghadapi dinamisnya kehidupan yang penuh dengan perubahan dan persoalan yang dihadapi, seorang wirausaha akan selalu berusaha mencari jalan keluar. Mereka tidak ingin hidupnya digantungkan pada lingkungan, sehingga akan terus berupaya mencari jalan keluarnya.
c. Memiliki motif berprestasi (berorientasi hasil dan berwawasan ke depan)
Berbagai target demi mencapai sukses dalam kehidupan biasanya selalu dirancang oleh seorang wirausaha. Satu demi satu targetnya terus mereka raih. Bila dihadapkan pada kondisi gagal, mereka akan terus berupaya kembali memperbaiki kegagalan yang dialaminya. Keberhasilan demi keberhasilan yang diraih oleh seseorang yang berjiwa entrepreneur menjadikannya pemicu untuk terus meraih sukses dalam hidupnya. Bagi mereka masa depan adalah kesuksesan, dan kesuksesan adalah keindahan yang harus dicapai dalam hidupnya.
d. Memiliki jiwa kepemimpinan (berani tampil berbeda dan berani mengambil resiko dengan penuh perhitungan)
Leadership atau kepemimpinan merupakan faktor kunci menjadi wirausahawan sukses. Berani tampil ke depan menghadapi sesuatu yang baru walaupun penuh resiko. Keberanian ini tentunya dilandasi perhitungan yang rasional.
Seorang yang takut untuk tampil memimpin dan selalu melemparkan tanggung jawab kepada orang lain, akan sulit meraih sukses dalam berwirausaha. Sifat-sifat tidak percaya diri, minder, malu yang berlebihan, takut salah dan merasa rendah diri adalah sifat-sifat yang harus ditinggalkan dan dibuang jauh-jauh dari diri kita apabila ingin meraih sukses dalam berwirausaha.
e. Suka tantangan
seseorang yang memiliki sifat percaya diri dan selalu optimis, akan selalu melakukan hal-hal yang bersifat menantang. Mereka tertantang untuk lebih maju dan menjadi lebih baik.

3. Faktor-faktor yang Mempengaruhi Kewirausahaan
Faktor-faktor yang mempengaruhi kewirausahaan dapat dibagi menjadi dua yaitu faktor internal dan eksternal. Faktor internal merupakan faktor dari dalam individu itu sendiri sedangkan faktor eksternal merupakan hasil interaksi individu dengan lingkungannya (Suryana, 2001, h.34). Faktor-faktor yang mempengaruhi kewirausahaan antara lain:
a. Faktor internal, meliputi
1) Kebutuhan berprestasi (need for achievement); kebutuhan berprestasi mendorong individu untuk menghasilkan yang terbaik (Suryana, 2001, h.34). Lambing dan Kuehl (2000, h.17) menyatakan bahwa tujuan yang ingin dicapai seorang wirausahawan dipengaruhi oleh kebutuhan akan berprestasinya yang mendorong individu untuk menghasilkan yang terbaik dan biasanya memiliki inisiatif serta keinginan yang kuat untuk mengungkapkan ide-ide dalam pikirannya, menyampaikan gagasan demi mencapai suatu kesuksesan.
2). Internal locus of control; dijelaskan lebih lanjut oleh Lambing dan Kuehl (2000, h.17), individu yang memiliki internal locus of control mempercayai bahwa kegagalan dan kesuksesan yang dialami ditentukan dari usaha yang dilakukan. Individu yakin akan kemampuan yang dimiliki dan berusaha keras mencapai tujuannya (Riyanti, 2003, h.60). Berdasarkan penelitian Rotter (Hisrich dan Peters, 2000, h.69) terhadap wirausaha menunjukkan bahwa internal locus of control berhubungan dengan motivasi berwirausaha dan berkorelasi positif dengan kesuksesan dalam berkarir.
3) Kebutuhan akan kebebasan (need for independence); Hisrich dan Peters (2000, h.71) menjelaskan lebih lanjut bahwa seorang wirausahawan diharuskan untuk melakukan sesuatu berdasarkan caranya sendiri, sehingga memiliki kebutuhan akan kebebasan yang tinggi. Kebutuhan akan kebebasan berarti kebutuhan individu untuk mengambil keputusan sendiri, menentukan tujuan sendiri serta melakukan tindakan untuk mencapai tujuan dengan caranya sendiri.
4) Nilai-nilai pribadi; nilai-nilai pribadi sangat penting bagi para wirausahawan (Suryana, 2001, h.34). Hisrich dan Peters (2000, h.72) serta Hunter (2003, h.5) menyatakan beberapa penelitian menunjukkan bahwa wirausaha mempunyai sifat dasar mengenai proses manajemen dan bisnis secara umum yang membantu individu menciptakan dan mempertahankan bisnis yang dirintis. Sifat dasar meliputi nilai kemenangan bagi individu yang berarti berhasil mengaktualisasikan dirinya. Nilai-nilai pribadi diterangkan lebih lanjut oleh Durkin (1995, h.152) yang menyatakan bahwa nilai pribadi akan menjadi dasar bagi individu pada saat mengambil keputusan dalam membuat perencanaan untuk mencapai kesuksesan.
5) Pengalaman; diartikan sebagai pengalaman kerja individu sebelum memutuskan kewirausahaan sebagai pilihan karir. Hisrich dan Peters, (2000, h.74) menyatakan bahwa pengalaman kerja mempengaruhi individu dalam menyusun rencana dan melakukan langkah-langkah selanjutnya.
b. Faktor eksternal, meliputi
1) Role model; merupakan faktor penting yang mempengaruhi individu dalam memilih kewirausahaan sebagai karir. Orang tua, saudara, guru atau wirausahawan lain dapat menjadi role model bagi individu. Individu membutuhkan dukungan dan nasehat dalam setiap tahapan dalam merintis usaha, role model berperan sebagai mentor bagi individu. Individu juga akan meniru perilaku yang dimunculkan oleh role model.
2) Dukungan keluarga dan teman; dukungan dari orang dekat akan mempermudah individu sekaligus menjadi sumber kekuatan ketika menghadapi permasalahan (Hisrich dan Peters, 2000, h.75).
3) Pendidikan; pendidikan formal berperan penting dalam kewirausahaan karena memberi bekal pengetahuan yang dibutuhkan dalam mengelola usaha terutama ketika menghadapi suatu permasalahan.
Berdasarkan pendapat para ahli maka dapat disimpulkan bahwa faktor yang mempengaruhi kewirausahaan ada dua, yakni faktor internal yang merupakan faktor dari dalam diri individu dan faktor eksternal yang merupakan hasil interaksi individu dengan lingkungannya. Faktor internal meliputi kebutuhan berprestasi, internal locus of control, kebutuhan akan kebebasan, nilai-nilai pribadi, dan pengalaman, sedangkan faktor eksternal meliputi role model, dukungan keluarga dan teman, serta pendidikan.

Menumbuhkan Kompetensi Kewirausahaan
Wirausaha yang sukses pada umumnya adalah mereka yang memiliki kompetensi yaitu : seseorang yang memiliki ilmu pengetahuan, keterampilan dan kualitas individu yang meliputi sikap, motivasi, nilai serta tingkah laku yang diperlukan untuk melaksanakan pekerjaan/kegiatan.
Keterampilan yang harus dimiliki oleh seorang wirausaha adalah :
a. Managerial skill
Managerial skill atau keterampilan manajerial merupakan bekal yang harus dimiliki wirausaha. Seorang wirausahawan harus mampu menjalankan fungsi-fungsi perencanaan, pengorganisasian, penggerakkan dan pengawasan agar usaha yang dijalankannya dapat mencapai tujuan yang diinginkan. Kemampuan menganalisis dan mengembangkan pasar, kemampuan mengelola sumber daya manusia, material, uang, fasilitas dan seluruh sumber daya perusahaan merupakan syarat mutlak untuk menjadi wirausaha sukses.
Secara garis besar ada dua cara untuk menumbuhkan kemampuan manajerial, yaitu melalui jalur formal dan informal. Jalur formal misalnya melalui jenjang lembaga pendidikan sekolah menengah kejuruan bisnis dan manajemen atau melalui pendidikan tinggi misalnya departemen administrasi niaga atau departemen manajemen yang tersebar berbagai perguruan tinggi baik negeri maupun swasta. Jalur informal, misalnya melalui seminar, pelatihan dan otodidak serta melalui pengalaman.
b. Conceptual skill
Kemampuan untuk merumuskan tujuan, kebijakan dan strategi usaha merupakan landasan utama menuju wirausaha sukses. Tidak mudah memang mendapatkan kemampuan ini. Kita harus akstra keras belajar dari berbagai sumber dan terus belajar dari pengalaman sendiri dan pengalaman orang lain dalam berwirausaha.
c. Human skill (keterampilan memahami, mengerti, berkomunikasi dan berelasi)
Supel, mudah bergaul, simpati dan empati kepada orang lain adalah modal keterampilan yang sangat mendukung kita menuju keberhasilan usaha. Dengan keterampilan seperti ini, kita akan memiliki banyak peluang dalam merintis dan mengembangkan usaha.
Upaya yang dapat dilakukan untuk meningkatkan kemampuan ini misalnya denganmelatih diri diberbagai organisasi, bergabung dengan klub-klub hobi dan melatih kepribadian kita agar bertingkah laku mentenangkan bagi orang lain
d. Decision making skill (keterampilan merumuskan masalah dan mengambil keputusan)
Sebagai seorang wirausaha, kita seringkali dihadapkan pada kondisi ketidakpastian. Berbagai permasalahan biasanya bermunculan pada situasi seperti ini. Wirausaha dituntut untuk mampu menganalisis situasi dan merumuskan berbagai masalah untuk dicarikan berbagai alternatif pemecahannya.
Sebelum mengambil keputusan, wirausaha harus mampu mengelola informasi sebagai bahan dasar pengambilan keputusan. Keterampilan memutuskan dapat kita pelajari dan kita bangun melalui berbagai cara. Selain pendiudikan formal, pendidikan informal melalui pelatihan, simulasi dan berbagi pengalaman dapat kita peroleh.
e. Time managerial skill ( keterampilan mengatur dan menggunakan waktu)
Para pakar psikologi mengatakan bahwa salah satu penyebab atau sumber stress adalah ketidakmampuan seseorang dalam mengatur waktu dan pekerjaan. Ketidakmampuan mengelola waktu membuat pekerjaan menjadi menumpuk atau tak kunjung selesai sehingga membuat jiwanya gundah dan tidak tenang. Seorang wirausaha harus terus belajar mengelola waktu. Keterampilan mengelola waktu dapat memperlancar pelaksanaan pekerjaan dan rencana-rencana yang telah digariskan.

Meredith et al.. (2002), mengemukakan nilai hakiki penting dari wirausaha adalah:
1. Percaya diri (self confidence)
Merupakan paduan sikap dan keyakinan seseorang dalam menghadapi tugas atau pekerjaan, yang bersifat internal, sangat relatif dan dinamis dan banyak ditentukan oleh kemampuannya untuk memulai, melaksanakan dan menyelesaikan suatu pekerjaan. Kepercayaan diri akan mempengaruhi gagasan, karsa, inisiatif, kreativitas, keberanian, ketekunan, semangat kerja, kegairahan berkarya. Kunci keberhasilan dalam bisnis adaalh untuk memahami diri sendiri. Oleh karena itu wirausaha yang sukses adalah wirausaha yang mandiri dan percaya diri.
2. Berorientasi tugas dan hasil
Seseorang yang selalu mengutamakan tugas dan hasil, adalah orang yang selalu mengutamakan nilai-nilai motif berprestasi, berorientasi pada laba, ketekunan dan kerja keras. Dalam kewirausahaan peluang hanya diperoleh apabila ada inisiatif. Perilaku inisiatif biasanya diperoleh melalui pelatihan dan pengalaman bertahun-tahun dan pengembangannya diperoleh dengan cara disiplin diri, berpikir kritis, tanggap, bergairah dan semangat berprestasi.
3. Keberanian mengambil risiko
Wirausaha adalah orang yang lebih menyukai usaha-usaha yang lebih menantang untuk mencapai kesuksesan atau kegagalan daripada usaha yang kurang menantang. Wirausaha menghindari situasi risiko yang rendah karena tidak ada tantangan dan menjauhi situasi risiko yang tinggi karena ingin berhasil. Pada situasi ini ada dua alternatif yang harus dipilih yaitu alternatif yang mengangung risiko dan alternatif yang konservatif . Pilihan terhadap risiko tergantung pada :
a. Daya tarik setiap alternatif
b. Kesediaan untuk rugi
c. Kemungkinan relatif untuk sukses atau gagal
Selanjutnya kemampuan untuk mengambil risiko tergantung dari :
a. Keyakinan pada diri sendiri
b. Kesediaan untuk menggunakan kemampuan dalam mencari peluang dan kemungkinan untuk memperoleh keuntungan
c. Kemampuan untuk menilai situasi risiko secara realitis
4. Kempemimpinan
Seorang wirausaha harus memiliki sifat kepemimpinan, kepeloporan, keteladanan. Ia selalu menampilkan produk dan jasa-jasa baru dan berbeda sehingga ia menjadi pelopor baik dalam proses produksi maupun pemasaran. Dan selalu memanfaatkan perbedaan sebagai suatu yang menambah nilai.
5. Berorientasi ke masa depan
Wirausaha harus memiliki perspektif dan pandangan ke masa depan, kuncinya adalah dengan kemampuan untuk menciptakan sesuatu yang baru dan berbeda dari yang ada sekarang.
6. Keorisinilan : Kreativitas dan Inovasi
Wirausaha yang inovatif adalah orang yang memiliki ciri-ciri :
a. Tidak pernah puas dengan cara-cara yang dilakukan saat ini, meskipun cara tersebut cukup baik
b. Selalu menuangkan imajinasi dalaam pekerjaannya
c. Selalu ingin tampil berbeda atau selalu memanfaatkan perbedaan

Kewirausahaan adalah berfikir dan bertindak sesuatu yang baru atau berpikir sesuatu yang lama dengan cara-cara baru. Menurut Everett E. Hagen ciri-ciri innovational personality sebagai berikut :
a. Openness to experience, terbuka terhadap pengalaman
b. Creative imagination, memiliki kemampuan untuk bekerja dengan penuh imajinasi
c. Confidence and content in one’s own evaluation, memiliki keyakinan atas penilaian dirinya dan teguh pendirian
d. Satisfiction in facing and attacking problems and in resolving confusion or inconsistency, selalu memiliki kepuasan dalam menghadapi dan memecahkan persoalan
e. Has a duty or responsibility to achieve, memiliki tugas dan rasa tanggung jawab untuk berprestasi
f. Inteigence and energetic, memiliki kecerdasan dan energik

Sedangkan menurut Alma (2003), jalan menuju wirausaha sukses adalah :
- Mau kerja keras, Kerja keras merupakan modal keberhasilan seorang wirausaha. Setiap pengusaha yang sukses menempuh kerja keras yang sungguh-sungguh dalam usahanya.
- Bekerjasama, Kerjasama dengan orang lain dapat diwujudkan dalam lingkungan pergaulan sebagai langkah pertama untuk mengembangkan usaha. Seorang wirausaha harus murah hati, mudah bergaul, ramah dan disenangi masyarakat dan menghindari perbuatan yang merugikan orang lain.
- Penampilan yang baik, Penampilan yang baik ditekankan pada penampilan perilaku yang jujur dan disiplin.
- Yakin, Seorang wirausaha harus dapat yakin kepada diri sendiri, yaitu keyakinan untuk maju dan dilandasi ketekunan serta kesabaran.
- Pandai membuat keputusan, Seorang wirausaha harus dapat membuat keputusan. Jika dihadapkan pada alternatif sulit, dengan cara pertimbangan yang matang, jangan ragu – ragu dalam mengambil keputusan yang baik sesuai dengan keyakinan.
- Mau menambah ilmu pengetahuan, Dengan menambah ilmu pengetahuan, terutama di bidang usaha, diharapkan seorang wirausaha dapat mendukung kemampuan dan kemajuan dalam usaha
- Ambisi untuk maju, Tanpa ambisi yang kuat, seorang wirausaha tidak akan dapat mencapai keberhasilan. Ambisi yang kuat, harus diimbangi dengan usaha yang keras dan disiplin diri yang baik.
- Pandai berkomunikasi, Seorang wirausaha harus dapat menarik orang lain dengan tutur kata yang baik, sopan, jujur dan percaya diri. Dengan demikian akan memberi kesan kepada orang lain menjadi tertarik dan orang akan percaya dengan apa yang disampaikan.


2.3. Pengaruh Kepercayaan Diri dalam Kewirausahaan
Seorang pengusaha harus dapat memiliki percaya diri. Artinya, sifat percaya diri seseorang tentunya membawa seseorang pada pergaulan yang lebih luas, namun bukan berarti bebas. Seorang pengusaha harus bisa menjalin pergaulan yang lebih luas yang nantinya dapat dijadikan pasar untuk usaha yang dijalaninya. Seorang wirausahawan perlu memiliki keterampilan dalam berkomunikasi interpersonal atau yang biasa disebut dengan kemampuan “bergaul”. Mengenali diri merupakan modal dan kekuatan, terutama kekuatan untuk membangun kekuatan berikutnya menuju sukses menangkap peluang bisnis, peluang kerja, peluang sukses, peluang peningkatan reputasi.
Secara umum dan singkat tipe kepribadian manusia menurut Psikolog dari Amerika yang terkenal dengan JL Holland dapat dibedakan dengan 6 macam:
a. Tipe Kepribadian Konvensional
Ciri ciri dari kepribadian konvensional adalah bersikat hati-hati, mengikuti arus, metodis, efisien, cermat, tidak fleksibel, pemalu, tidak mau menonjolkan diri, patuh, teratur, tekun, praktis, cermat, sopan, dan tidak imajinatif.
Pekerjaan yang cocok untuk tipe konvensional adalah : resepsionis, sekretaris, klerek, operator komputer atau akuntan.
b. Tipe Kepribadian Sosial
Ciri-ciri kepribadian konvensional adalah: menyukai orang, menikmati pergaulan, ramah, dermawan, suka menolong, baik hati, mudah berempati, persuasif, sabar, suka bekerja sama, bertanggungjawab bijaksana, dan hangat.
Pekerjaan yang cocok untuk tipe ini adalah: Guru, ibu rumah tangga, atau konsultan manajemen.
c. Tipe Kepribadian Investigative
Ciri-ciri Kepribadian investigative adalah rasional, analitis, kompleks, selalu ingin tahu, teliti, senang menyendiri, isntrospektif, pemalu, penuh kehati-hatian, tidak terburu-buru, tidak terbawa emosi, dan tidak terlalu disukai orang.
Pekerjaan yang cocok untuk tipe ini: ilmuwan, dokter, penerjemah, surveyor, peneliti, atau dosen.
d. Tipe Kepribadian Artisitik
Ciri-ciri Tipe Kepribadian artisitik adalah tidak rapi, emosional, impulsive, tiakpraktis, mandiri, instrospektif, imajinatif, orisional, tidak senang, mengikuti arus, intuitif, peka, terbuka, dan disukai banyak orang.
Pekerjaan yang cocok untuk tipe ini adalah: penulis, musisi, jurnalis, seniman, disainer, actor, atau kritikus seni.
e. Tipe Kepribadian Realistis
Ciri-ciri kepribadian realistis adalah tidak suka omong kosong, tidak suka mengumbar janji atau kata-kata, keras kepala, materialistis, praktis, menjauhi diri dari pergaulan social, sedikit bergaul, bersikap wajar tidak dibuat-buat, berterus terang, cenderung mengikuti arus, fleksibel, tekun, dan cermat.
Pekerjaan yang cocok untuk tipe ini antara lain : sopir, pilot, mekanik, juru masak, atau petani.
f. Tipe Kepribadian Pengusaha
Ciri-ciri tipe kepribadian pengusaha adalah gigih, ambisius, menyenangkan, mendominasi, menyukai petualangan, suka coba-coba, terkadang bertindak berlebihan, suka berbicara, penuh rasa percaya diri, sangat optimis, dan siap mencoba apapun.
Pekerjaan yang cocok untuk kepribadian ini adalah : penjual, eksekutif, manajer, atau wiraswasta/wirausahawan.

Untuk mengembangkan kepercayaan diri kita harus melewati empat tahapan belajar yang dirumuskan oleh Robinson. Dimulai dari unconscius incompetence ( saat anda tidak sadar bahwa anda tak sanggup melakukan sesuatu), lalu tahap conscious incompetence (anda sadar bahwa anda tak sanggup melakukan sesuatu) dan kemudian pada tahap kompetensi – conscious competence (memiliki keterampilan namun anda perlu memikirkan apa yang anda lakukan), dan yang terakhir ialah tahap unconscious competence (saat keterampilan baru anda menjadi begitu alami sehingga anda bahkan tidak sadar bahwa anda telah menggunakannya dan anda sanggup melakukannya). Perubahan keempat tahap ini terjadi sepanjang waktu, sehingga untuk melewati tahapan ini perlu adanya sikap percaya diri, semangat serta ketekunan .
Kepercayaan diri tidaklah terbatas pada satu aspek dalam hidup dan tidak seorangpun terlahir dengan kepercayaan diri yang berlimpah yang meliputi seluruh aspek dalam hidupnya. Namun, dengan belajar cara menerapkan kepercayaan diri yang kita kembangkan dalam satu aspek ke seluruh aspek dalam hidup, maka dengan sendirinya kepercayaan diri dan sikap positif akan menggerakkan kita menuju semua target dan impian yang diharapkan.
Kepercayaan diri datang dari perasaan bahwa diri kita mampu. Jika melakukan sesuatu dengan baik, maka kepercayaan diri akan meningkat secara alami. Jadi, untuk meningkatkan kepercayaan diri kita perlu berlatih, baik itu dengan cara berkenalan dengan orang baru, berbicara di depan umum, mengatur orang lain, atau menjadi orang tua. Jangan tunggu sampai kita percaya diri untuk melakukannya.
Kompetensi sosial individu dalam hal ini kepercayaan diri nampak dalam kemampuan menjalin hubungan dengan orang lain yang akan mempengaruhi pula keterampilan dalam memecahkan masalah interpersonal yang dimiliki. Individu yang memiliki keterampilan sosial mampu menjalin hubungan baik dan tidak mengalami kesulitan dalam menyesuaikan diri sehingga mampu menyelesaikan masalah dan memilih respon paling efektif dari berbagai macam kemungkinan pemecahan masalah yang dihadapi (Gullota dkk, 1990, h.100). Kompetensi sosial bukan sebagai faktor penentu dalam kewirausahaan namun akan membantu meningkatkan kewirausahaan karena individu selalu berada dalam lingkungan. Kompetensi sosial yang dimiliki individu akan membuatnya lebih peka dan mampu memahami lingkungan sehingga bisa medapatkan peluang usaha, mampu belajar dari pesaing, mencari informasi bidang usaha, mendapatkan pengalaman langsung maupun tidak langsung yang berasal dari cerita atau informasi yang disampaikan orang lain.

BAB 3. PENUTUP

3.1. Kesimpiulan

Dari makalah tentang pentingnya kepercayaan diri dalanm dunia wirausaha, dapat disimpulkan bahwa :

a. Kewirausahaan adalah sikap individu dalam menangani usaha dan atau kegiatan yang mengarah pada mencari, menciptakan, menerapkan cara kerja baru, teknologi baru dan produk baru atau memberi nilai tambah barang dan atau jasa

b. Ada korelasi antara sikap percaya diri dengan kewirausahaan. Dimana dengan adanya sikap percaya diri, individu yang memiliki keterampilan social yaitu kepercayaan diri, mampu menjalin hubungan baik dan tidak mengalami kesulitan dalam menyesuaikan diri sehingga mampu menyelesaikan masalah dan memilih respon paling efektif dari berbagai macam kemungkinan pemecahan masalah yang dihadapi.

3.2. Saran

Adapun saran yang dapat diberikan pada makalah ini yaitu :

a. Hendaknya penulis menyertakan contoh kongkret suatu kepercayaan diri dalam dunia wirausaha.

b. Seharusnya perlu adanya pembahasan yang lebih mendalam tentang pengaruh percaya diri dalam kewirausahaan mengingat betapa pentingnya wirausaha dalam kehidupan.

c. Perlu adanya pemilihan kata atau diksi dalam makalah ini.

DAFTAR PUSTAKA

Anonim. 2010. Kewirausahaan. http://mc15d.wordpress.com. [Online] diakses tanggal 10 Maret 2011

Buchari Alma. 2003. Kewirausahaan. Bandung: Alfabeta.

Longenecker, Justin G., et al. 2000. Kewirausahaan: Manajemen Usaha Kecil. Jakarta : Salemba Empat

Masykur, Wiratmo. 1994. Kewirausahaan: Seri diktat kuliah. Jakarta: Gunadarma Meredith, Geoffrey G. 2002. Kewirausahaan: Teori dan Praktek. Jakarta : PPM

Moh. Nazir. 1988. Metode Penelitian. Jakarta: Ghalia Indonesia.

Suryana. 2003. Kewirausahaan: Pedoman Praktis, Kiat dan Proses Menuju Sukses. Jakarta: Salemba Empat

laporan biomolekul

 Penentuan kadar karbohidrat dan gula reduksi pada buah pepaya

Karbohidrat merupakan suatu polihidroksi aldehid atau polihidroksi keton dan meliputi kondensat polimer-polimernya yang terbentuk. Karbohidrat memiliki rumus empiris CnH2nOn¬. Karbohidrat banyak terdapat dalam bahan nabati, baik berupa gula sederhana ataupun karbohidrat dengn berat molekul yang tinggi. Karbohidrat merupakan sumber kalori yang utama bagi mahluk hidup (Anonim, 2010).
Secara alami, terdapat tiga bentuk karbohidrat yang terpenting, yaitu monosakarida, oligosakarida (terdiri atas 2-10 unit monoskarida), dan polisakarida (terdiri lebih dari 10 unit monosakarida). Contoh monosakarida adalah glukosa. Contoh oligosakarida adalah sukrosa. Contoh polisakarida adalah pati, amilum, selulosa, pektin, gum. Karbohidrat sebagai polihidroksi aldehid atau polihidroksi keton mempunyai kemampuan untuk mereduksi suatu senyawa. Sifat reduktif ini terdapat pada gugus hidroksil atom C nomor 1 untuk aldosa dan pada atom C nomor 2 untuk ketosa
Ada banyak cara yang dapat digunakan untuk menentukan kandungan karbohidrat dalam bahan pangan, misalnya dengan cara kimiawi, fisik, enzimatis, biokimia, maupun kromatografi. Penentuan kandungan karbohidrat dengan cara kimia didasarkan pada reaksi oksidasi cupri menjadi cupro. Metode penetapan secara kimia meliputi: luff schoorl , munson-walker, lane eynon , nelson-somogy , Oksidasi ferri ,Iodometri (Sukatiningsih, 2010). Analisa karbohidrat dapat dilakukan terhadap kandungan total karbohidrat, kandungan total gula, kandungan pati, serat kasar, serat pangan, dan senyawa pektin. Semua senyawa karbohidrat tersebut dapat menentukan nilai gizi pangan bahan sumber karbohidrat.
*PENETAPAN PATI*
Pati merupakan molekul polisakarida yang terdiri dari amilosa dan amilopektin dimana kedua unsure penyusun pati ini merupakan rantai dari molekul glukosa dan apabila dihidrolisa menghasilkan glukosa dan amilosa. Dengan larutan iodium amilosa akan berwarna biru, sedangkan amilopektin akan berwarna violet. Pada umumnya pati tidak terdapat dalam keadaan murni, tetapi tercampur dengan zat-zat lain. Oleh karenanya didalam analisa kimia kadar pati, zat-zat lain itu harus dipisahkan agar analisanya sempurna. Pinsip analisanya yaitu hidrolisa pati oleh asam atau enzim sehingga diperoleh kadar pati. Kadar pati dalam sample sama dengan 0,9 kali kadar gula reduksi dalam sample (Fardiaz, 1989).
Pada praktikum kali ini dilakukan analia penetapan pati dengan menggunakan metode Nelson-Somogi. Prinsip kerja metode Nelson-Somogi yaitu tereduksinya jumlah endapan kuprooksida yang bereaksi dengan arsenomolibdat yang tereduksi menjadi molybdine blue dan warna biru diukur absorbansinya. Reagen Nelson berfungsi sebagai oksidator antara kuprooksida yang bereaksi dengan gula reduksi membentuk endapan merah bata.
Pada penentuan kadar pati terlebih dahulu dilakukan perparasi sampel, hal ini dimaksudkan untuk mendapatkan sample yang benar-benar murni. Perlakuan pertama adalah dengan mengambil 2 gram sample (pepaya) lalu ditambahkan aquadest untuk melarutkan sample. Lalu distirer selama 1 jam yang berfungsi untuk menghomogenkan larutan dan memisahkan larutan dari komponen selain karbohidrat. Kemudian disaring dan diambil filtratnya atau padatannya dan dicuci dengan aquadest untuk mempermudah ekstraksi pati dari bahan. Residu yang dihasilkan dicuci dengan eter untuk menghilangkan lipida dan klorofil yang terkandung dalam bahan. Setelah itu residu dicuci lagi dengan etanol 10% untuk melarutkan lemak yang masih terkandung dalam sample dan untuk mencegah terjadinya hidrolisa gula oleh
enzim. Hasil residu yang diperoleh kemudian dipindahkan secara kuantitatif dari kertas saring ke dalam Erlenmeyer, setelah itu dicuci dengan aquadest dan ditambahkan 25% HCl untuk menghidrolisa pati dan memecah residu menjadi amilosa dan amilopektin. Lalu panaskan pada pemanas balik yang berfungsi untuk menghidrolisa pati sehingga volumenya tetap selama 2,5 jam. Setelah itu didinginkan, kemudian dinetralkan dengan NaOH 45% pada pH 7 untuk mengembalikan pH larutan akibat pengaruh asam pada hidrolisa pati. Hasil yang diperoleh kemudian diencerkan hingga volume 500 ml, lalu disaring dan diambil filtratnya sebagai sampel.
Filtrate sample dimasukkan ke dalam tabung dengan junlah yang berbeda-beda (25µl, 50µl dan 75µl) serta blanko yang berisi aquadest, ditambahkan reagen Nelson, setelah itu dipanaskan dalam air mendidih selama 20 menit. Reagen Nelson berfungsi sebagai katalisator yang mereduksi kuprioksida menjadi koprooksida karena adanya gula reduksi yang berwarna merah bata. Jumlah endapan kuprooksida eqivalen dengan julah gula reduksi yang ada. Kemudian larutan ditambahkan Arsenomolybdat yang akan bereaksi dengan kuprooksida membentuk molybdine pada panjang gelombang 540 nm yang dapat menyerap optimum.
*GULA REDUKSI*
Gula reduksi adalah monosakarida yang mempunyai kemampuan untuk mereduksi suatu senyawa. Sifat pereduksi dari suatu gula ditentukan oleh ada tidaknya gugus hidroksil bebas yang reaktif. Prinsip analisanya berdasarkan pada monosakarida yang memiliki kemampuan untuk mereduksi suatu senyawa. Adanya polimerisasi monosakarida mempengaruhi sifat mereduksinya (Baedhowie, 1982).
Pada praktikum kali ini dilakukan penetapan karboohidrat melalui penetapan kadar gula reduksi dengan metode… Penentuan gula reduksi dengan metode Luff-Schoorl ditentukan bukan kuprooksidanya yang mengendap tetapi dengan menentukan kuprooksida dalam larutan sebelum direaksikan dengan gula reduksi sesudah reaksi dengan sample gula reduksi yang dititrasi dengan Na-Thiosulfat. Selisihnya merupaka kadar gula reduksi. Reaksi yang terjadi selama penentuan karbohidrat dengan cara Luff-Schoorl adalah mula-mula kuprooksida yang ada dalam reagen akan membebaskan Iod dari garam KI. Banyaknya iod dapat diketahui dengan titrasi menggunakan Na-Thiosulfat. Untuk mengetahui bahwa titrasi sudah cukup maka diperlukan indicator amilum. Apabila larutan berubah warna dari biru menjadi putih berarti titrasi sudah selesai. Selisih banyaknya titrasi blanko dan sample dan setelah disesuaikan dengan tabel yang menggambarkan hubungan banyaknya Na-Thiosulfat dengan banyaknya gula reduksi (Sudarmadji, 2000).
Reaksi yang terjadi adalah :
R – COOH + CuO Cu2O + R – COOH
Cu2O + arsennomolybdat molybdine blue
Untuk menentukan kadar gula reduksi, pertama- tama ilakukan preparasi sample. Sebelum dianalisa bahan dipisahkan atau dikupas terlebih dahulu untuk membebaskan bahan dari zat pencampur. Pertama-tama diambil 1 gr sampel dan dimasukkan ke dalam beaker glass. Kemudian tambahkan aquades sebanyak 75 ml untuk melarutkan bahan dan untuk mempermudah ekstraksi gula reduksi dan stirer selama 15’ agar larutan benar-benar tercampur dan homogen. Tambahkan 1 gr CaCO3 agar selama penghilangan zat-zat pencampur tidak terjadi inversi dan hidrolisa dari sukrosa oleh asam-asam organik yang ada dalam bahan. Kemudian panaskan selama 30’ untuk melarutkan asam-asam organik yang terdapat dalam sampel dan juga mempercepat terjadinya reaksi. Dinginkan dan saring sehingga diperoleh filtrat. Tambahkan BaOH untuk memisahkan endapan dan cairan dan ZnSO4 untuk menjernihkan.kemudian saring dan tera sebanyak 100 ml sampai diperoleh filtrate sampel. Beberapa perlakuan dalam penetapan gula reduksi berdasarkan metode ini adalah dengan menyiapkan 3 tabung dengan jumlah volume sampel yang berbeda-beda. Ambil masing-masing (25µl, 50µl dan 75µl) dan tambahkan 1 ml Nelson (25 A + 1B) yang berfungsi sebagai oksidator yang dapat mengalami reduksi dari kuprioksida dengan gula reduksi menjadi kuprooksida yang terbentuk ekuivalen dengan banyaknya gula reduksi yan ada dan panaskan selama 20’. Pemenasan berfungsi untuk mempercepat terjadinya reaksi. Setelah itu dinginkan dan tambahkan 1 ml arsennomolybdat dan aquades hingga 10 ml. Hasil reaksi dengan Arsennomolybdat akan mengalami reaksi menjadi molybdine blue yang membentuk senyawa kompleks warna biru. Tambahkan aquades untuk melarutkan sampel. Kemudian vortex dan absorbansi pada panjang gelombang 540 nm yang merupakan panjang gelombang optimum sampel tersebut. Selain itu juga dibuat kurva standart yaitu dengan cara menggunakan larutan glukosa standart dengan volime pengambilan 0 – 900 µl, kemudian ditambah dengan 1 ml reagen Nelson lalu dipanaskan selama 20 menit. Setelah dingin, kemudian ditambah denga arsenomolybdat sebanyak 1 ml dan ditambah dengan aquadest hingga 10 ml. Kemudian divortex dan diukur absorbansinya pada panjang 540 nm. Kurva standart yang diperoleh mempunyai tujuan yaitu untuk mengetahui besarnya konsentrasi sample dengan mudah. Kurva standart yang diperoleh merupakan hubungan antara nilai absorbansi larutan glukosa sebagai sumbu Y dan volume dalam mg glukosa sebagai sumbu X. Selanjutnya diperoleh persamaan linier sebagai persamaan kurva standart yang dapat digunakan untuk menentukan kadar gula reduksi dan kadar pati.

1. Cara Kerja

• Pemilihan sampel

1. Dipilih pepaya yang permukaan kulitnya harus rata, halus dan tidak cacat
2. Warna kulit dari hijau, kuning dan merah
3. Permukaan kulit dicuci agar bebas dari kotoran

• Persiapan sampel

1. Bahan dipotong dengan ukuran (p x l x t) 4 x 3 x 4 cm,
2. Bahan difoto (intensitas cahaya dan jarak sama) pada permukaan kulit dan daging
3. Bagian kulit diiris dengan ketebalan 0,5 cm
4. Masing-masing ditimbang
5. Masing-masing irisan diekstrak

• Ekstraksi Pigmen

• Preparasi sampel pigmen

1. Ditimbang dengan teliti 5 gram kulit pepaya yang telah dipersiapkan
2. Bahan diparut dan dihaluskan dalam mortar secara cepat
3. Ditambahkan 5 ml petroleum eter dan 5 ml aseton dan digerus terus secara cepat
4. Dimasukkan larutan kedalam labu takar
5. Diulangi pekerjaan ini 3 kali masing-masing menggunakan 4 ml petroleum eter dan aseton
6. Ditambahkan petrolium eter dalam labu ukur 25 mL hingga tanda batas
7. Dilakukan diruang gelap atau labu takar yang dibalut dengan kertas karbon.

• Persiapan Kolom kromatografi

1. Bagian bawah buret disumbat dengan glass wool
2. Diisi bubuk aluminia setinggi 10 cm
3. Diisi natrium sulfat anhidrit setinggi 10 cm.
4. Kolom tersebut dipasang vertikal pada statif
5. Disiapkan erlenmeyer dibagian bawah kolom (untuk menampung cairan yang keluar dari kolom)

• Ekstraksi pigmen dengan kolom kromatografi

1. Dimasukkan 10 ml ekstrak pigmen kedalam kolom kromatografi
2. Setelah ekstrak pigmen dalam kolom habis dimasukkan petrolium eter kedalam kolom sampai larutan keluar dari kolom dan ditampung sampai warna tersebut habis
3. Jika ada warna yang lain diganti penampungnya sampai warna tersebut habis
4. Masing-masing eluat dalam erlenmeyer ditambahkan petrolium eter ke dalam labu ukur 25 mL sampai tanda tera
5. Eluat disaring dengan kertas saring
6. Eluat tersebut disimpan dalam botol kecil yang dilapisi kertas karbon dan disimpan dalam kulkas
7. Endapannya disimpan
8. Eluat yang mengandung pigmen dibaca absorbansinya dengan spektrofotometer pada panjang gelombang 400-700 nm

• Analisa Karbohidrat

• Preparasi sampel

1. Daging buah ditimbang sebanyak 5 gram
2. Sampel diparut dan digerus dalam mortar dan tambah alkohol 98% sedidikit demi sedikit sebanyak 20 mL
3. Selanjutnya dipindahkan ke dalam beaker gelas dan tambah etanol sampai 50 ml
4. Dipanaskan dalam penangas dengan suhu 70 derajat 10 menit
5. Kemudian sampel dimasukkan ke dalam tabung sentrifus dengan kecepatan minimum 2000 rpm selama 10 menit
6. Hasil sentrifus ada tiga bagian yaitu bagian mengendap, bagian cair dan bagian yang terapung
7. Bagian yang terapung di buang
8. Bagian yang cair ditambahkan larutan Pb-asetat 10% sebanyak 2 ml
9. Disentrifus lagi dan dipisahkan supernatannya
10. Endapan yang didapat ditambah 20 ml campuran etanol absolute : air (80:20) dan disentrifus
11. Supernatannya digabung dengan supernatan yang didapat sebelumnya
12. Gabungan supernatan diuapkan dengan penangas air sampai volume 10 ml.
13. Kelebihan Pb-asetat dihilangkan dengan menambahkan Na-oksalat 5% sampai tidak terjadi endapan
14. Larutan dimasukkan kedalam labu takar 25 ml lalu ditambahkan etanol absolut : air (80:20) sampai tanda batas
15. Dikocok sampai homogen dan disaring
16. Siap dianalisis dengan metoda Nelson
17. Bagian endapan dicuci sampai 3 kali dengan etanol
18. Hasil pencucian dikeringkan dalam oven selama 2 jam
19. Endapan dicampur dengan endapan hasil analisis pigmen
20. Timbang lagi

• Pembuatan larutan standar untuk kurva regresi

2. Disiapkan 5 tabung reaksi kering dan bersih
3. Masing-masing tabung disi satu larutan standar dengan konsentrasi 0,02; 0,04; 0,06 dan 0,08
4. Masing-masing larutan standar ditambahkan larutan Nelson 1 mL dan panaskan 7 menit
5. Didinginkan sampai suhu kamar
6. Masing-masing larutan standar ditambah 1 ml arsenomolibdat
7. Masing-masing di ukur intensitas cahaya serapnya

• Uji gula reduksi

1. Larutan sampel ditambahkan larutan Nelson 1 mL
2. Dipanaskan selama 7 menit
3. Didinginkan sampai suhu kamar
4. Ditambahkan 1 mL arsenomolibdat
5. Dimasukkan ke dalam labu ukur 10 mL sebanyak 1 ml
6. Diencerkan dengan aquades sampai tanda batas
7. Dimasukkan kedalam tabung reaksi

• Teknik pengukuran 1 serapan

1. Kuvet dicuci bersih sampai tidak kelihatan bintik air (bagian dalam kuvet jangan dilap denga tisu)
2. Bagian luar dilap satu arah
3. Masukan sampel dalam kuvet sampai ¾ tinggi kuvet
4. Kuvet bagian luar dilap lagi dan jangan disentuh tangan langsung

• Analisa Foto

1. Alat yang digunakan program image matrix
2. Buka file matrik
3. Tekan File matrix_color
4. Dicari foto dalam folder
5. Ditekan tombol RGB atau keabuan
6. Hasil proses diletakan pada folder tertentu
7. Dibuka hasilnya berupa sebuah matrik
8. Angka yang sama menunjukan intensitas yang sama
9. Data dioleh dengan konsep Hukum “BEER_LAMBERT”

 

limit (matematika dasar)

LIMIT DAN KEKONTINUAN

1. Limit

1.1 Pengertian Limit

Pengertian limit secara intuisi: untuk mengatakan bahwa limx→c f(X)= L berarti bahwa bilangan x dekat tetapi berlainan dari c, maka f(x) dekat ke L dapat dibuat kecil sembarang (lebih kecil dari bilang positif yang ditentukan secara sembarang)asalkan x cukup dekat ke c, tetapi tidak sama dengan c. oleh karena itu misalkan ε (epsilon) sembarang bilangan positif dan limx→c f(X)= L maka akibatnya ialah If(x) – L I < ε untuk semua x yang cukup dekat ke c, tetapi tidak sama dengan c. dengan perkataan lain dijamin ada suatu bilangan positif δ (delta) sehingga

f(x) – L < ε untuk 0 < x – c < δ

Pada umumnya pemilihan δ tergantung pada ε. Kita tidak menghendaki adanya δ yang dapat berlaku untuk semua ε, tetapi untuk setiap ε ada δ sehingga hubungan diatas dipenuhi (Martono,1993:148).

Pengertian limit kiri fungsi :

Misalkan fungsi y = f(x) didefinisikan (sekurang-kurangnya) pada selang terbuka (a,c). Dinyatkan bahwa

limx→c- f(X)= L

Jika dan hanya jika untuk setiap ε>0 ada δ = δ (ε) > 0

sehingga f (x) – L < ε untuk c – δ < x < c.

Pengertian limit kanan fungsi :

Misalkan fungsi y = f (x) didefinisikan (sekurang-kurangnya) pada selang terbuka (c,d). Dinyatakan bahwa

limx→c+fx=L

Jika hanya jika untuk setiap ε > 0 ada δ = δ (ε) > 0 sehingga

f (x) – L < ε untuk c < x < c + δ (Martono,1993:152).

1.2 Teorema limit

Teorema limit A

(Teorema limit utama). Andaikan n bilangan bulat poitif, k konstanta, f dan g adalah fungsi-fungsi yang mempunyai limit di c. Maka

Teorema limit B

(Teorema Subtitusi). Jika f suatu fungsi rasional maka

limx→c=f(c)

asalkan dalam kasus fungsi rasional nilai penyebut di c tidak nol (Purcell,1987:87).

3. Limit Fungsi Trigonometri

Dari ketentuan di atas diperoleh :

2. Kekontinuan

2.1 Definisi Kekontinuan dan Syarat – Syarat Kekontinuan

Dalam membahas grafik suatu fungsi dengan domain R atau suatu interval tertentu, kadang-kadang kita jumpai grafik fungsi itu terputus atau bersambung. Perhatikanlah beberapa grafik berikut ini.

F(x) g(x)

Tidak kontinu

Limit kanan ≠ limit kiri

3

2

1

1 X 1 x

Gambar 1 menunjukkan fungsi f bersambung di setiap titik. Fungsi f ditentukan oleh fungsi f (x) = 2x. Sedangkan pada gambar 2 fungsi g ditentukan oleh g(x) = {x untuk x ≤ 1, x + 2 untuk x > 1}.

Grafik fungsi menunjukkan bahwa untuk x < 1 dan x > 1 fungsi g bersambung, tetapi untuk x = 1 fungsi g terputus, oleh karenanya perlu adanya suatu perumusan tentang keadaan terputus atau tidaknya grafik suatu fungsi pada suatu nilai dari daerah fungsi tersebut.

Suatu fungsi f dikatakan kontinu pada x = a, x ϵ R jika:

1. f (a) ada/terdefinisi,
2. limx→af(x) ada,
3. limx→af(x) = f(a)
4. Ketiga syarat itu kadamg – kadang disingkat dengan syarat (iii) saja, maka :
5. Suatu fungsi f dikatakan kontinu pada x = a jika dan hanya jika
6. limx→af(x) = f(a)
7. Jika salah satu persyaratan kontinu tidak dipenuhi pada suatu x = a maka fungsi itu disebut diskontinu pada x = a.
8. Contoh :
9. tunjukkan kekontinuan fungsi f (x) = 1x-3 pada x =3.
10. Solusi :
11. F(3)=13-3=10 (tidak terdefinisikan )
12. Berarti f(3) tidak ada.
13. Karena satu syarat sudah tidak dipenuhi, maka fungsi f diskontinu pada x = 3.
15. 2.2 Kekontinuan pada selang
16. Kekontinuan pada selang selayaknya berarti kekontinuan di setiap titik dari selang tersebut. Itulah tepatnya apa yang diartikan untuk suatu selang terbuka (a,b ).
17. Bilamana kita memandangs selang tertutup (a,b), kita menghadapi masalah. Mungkin saja f bahkan tidak terdefinisi di sebelah kiri a ( misalnya, f(x) = x mempunyai masalah ini di a = 0 ), sehingga secara langsung saja limx→af(x) tidak ada. Kita pilih untuk mengurus persoalan ini dengan menyebut f kontinu pada a [a,b] jika ia kontinu di setiap titik dari (a,b) dan juga limx→a-fx= f(a) dan limx→b+fx = f(b) (masing- masing disebut, kekontinuan kanan di a dan kekontinuan kiri di b). Kita ringkaskan dalam sebuah definisi formal.
19. Definisi

    Kita katakan f kontinu pada selang terbuka (a, b) jika f kontinu di setiap titik (a, b). F kontinu pada selang tertutup [a, b] jika kontinu pada (a, b). Kontinu kanan di a, dan kontinu kiri di b.

    
    
    
23. 2.3 Sifat – Sifat kekontinuan
24. Sifat- sifat fungsi kontinu : Jika f(x) dan g(x) kontinu pada x = a, maka :

1. F(x) + g(x) juga kontinu pada x = a,
2. F(x) – g(x) juga kontinu pada x = a,
3. F(x) . g(x) juga kontinu pada x = a,
4. F(x)/g(x), bila g(a) ≠0, juga kontinu pada x = a,

25. Fungsi kontinu mempunyai sifat :

1. Dalam menggambar grafik y = f(x) yang kontinu, maka setiap dua titik sembarang (a,f(a)) dan (b,f(b)) dihubungkan oleh sebuah busur yang tidak terputus.
2. Jika f(a) dan f(b) berbeda tanda, maka grafik y = f(x) memotong sumbu x paling sedikit satu kali,dan persamaan f(x) =0 paling sedikit mempunyai satu akar antara x = a dan x= b.
3. Jika daerah definisi D dari fungsi adalah suatu interval tertutupa≤x≤b, maka f(x) kontinu pada a≤x≤b jika f(x) kontinu pada a<x<b, dan bila = f(a),
4. Jika f(x) kontinu dalam a≤x≤b dan jika f(a)≠f(b) maka untuk sembarang bilangan c antara f(a) dan f(b), terdapat paling sedikit satu harga x = x₀ sehingga f(x₀) = c.

26. 2.4 Jenis-Jenis Ketakkontinuan Fungsi
27. Bila fungsi f tidak kontinu di c ∈Df, terdapat tiga kemungkinan yang dapat terjadi.

• Limit fungsi f di c ada, tetapi tidak sama dengan f (c), kasusnya dinamakan ketakkontinuan terhapuskan. Disini fungsi f dapat dibuat kontinu dengan cara mengganti f (c) oleh nilai limitnya di c.
• Limit kiri dan limit kanan fungsi f di c ada, tetapi nilainya tidak sama, kasusnya dinamakan ketakkontinuan loncat.
• Limit kiri atau limit kanan fungsi f di c tidak ada, dengan grafik fungsi f beroskilasi disekitar c. Suatu ilustrasi untuk kasus ini adalah fungsi yang grafiknya beroskilasi di sekitar 0. Semakin dekat ke 0, fungsi ini semakin sering memotong sumbu x,garis x = 1, dan garis x = -1.

29. Contoh soal dan penyelesaiannya

1. Cari

31. Penyelesaian:
32. = = =
33. =

2. Jika dan cari

34. Penyelesaian:
35. =
37. =[4].

38. =
39. =
40. =
41. =

42. Penyelesaian : jika x disubstitusikan maka hasilnya , sehiingga bentuk itu harus diubah menjadi :
61. SOAL – SOAL
63. Dalam latihan 1 sampai 14, bahas kekontinuan fungsi yang diberikan.

1. fx,y=x2y-1
2. fx,y=1x-y
3. hx,y=sinyx
4. fx,y=lnxy2
5. fx,y= 4x2y+3y22x-y
6. gx,y= 5xy2 + 2y16-x2-4y2
7. gx,y=ln(25-x2-y2)
8. fx,y= cos-1(x+y)
9. fx,y=xyx2+y2 jika x,y≠(0,0)0 jika x,y=(0,0)
10. hx,y=x2yx4+y2 jika x,y≠(0,0)0 jika x,y=(0,0)
11. fx,y=x+yx2+y2 jika x,y≠(0,0)0 jika x,y=(0,0)
12. fx,y=x3+y3x2+y2 jika x,y≠(0,0)0 jika x,y=(0,0)
13. gx,y=xyx+y jika x,y≠(0,0)0 jika x,y=(0,0)
14. fx,y=x2y2x3+y3 jika x,y≠(0,0)0 jika x,y=(0,0)
16. Dalam latihan 15 sampai 24, tentukan daerah kekontinuan f dan gambarkan skets suatu daerah berarsir di R² yang memperlihatkan daerah kekontinuan f.
17. fx,y= yx2-y2-4
18. fx,y= xy16-x2-y2
19. fx,y= x2+y29-x2-y2
20. fx,y= x4x2+9y2-36
21. fx,y=ln(x2+y2-9)-ln(1-x2-y2)
22. fx,y= sec-1(xy)
23. fx,y= sin-1(xy)
24. fx,y= sin-1x+y+ln(xy)
25. fx,y=x2-y2x-y jika x≠yx-y jika x=y
26. fx,y=sin⁡(x+y)x+y jika x+y≠01 jika x+y=0
28. Dalam latihan 25- 30. Fungsi diskontinu di titik asal karena f(0,0) tidak ada. Tentukan apakah kediskontinuan tersebut dapat dihapuskan atau esensian. Bila kediskontinuan dapat dihapuskan definisikan f (0,0) sehingga fungsi yang baru kontinu di (0,0).
29. fx,y= xx2+y2
30. fx,y=(x+y)sinxx2+y2
31. fx,y=x2y2x2+y2
32. fx,y=x3y2x6+y4
33. fx,y=2y2- 3xyx2+y2
34. fx,y=x3-4xy2x2+y2
36. Fungsi f didefinisikan oleh
37. fx,y=x2-3y2 jika x2-3y2≤12 jika x2-3y2 >1
38. Tunjukkan bahwa daerah kekontinuan f terdiri dari semua titik-titik di R², kecuali titik-titik pada hiperbola x2-3y2=1.
40. Fungsi g didefinisikan oleh
41. gx,y=x2-4y2 jika x2+4y2≤53 jika x2+4y2 >5
42. Tunjukkan bahwa daerah kekontinuan g terdiri dari semua titik-titik di R², kecuali titik-titik pada elips x2-4y2=5.
44. Dalam latihan 33 sampai 36 gunakan definisi dan teorema pada latihan 32 untuk membahas kekontinuan fungsi yang diberikan.
45. fx,y,z= xzx2+y2+z2-1
46. fx,y,z=ln(36-4x2-y2-9z2)
47. fx,y,z=3xyzx2+y2+z2 jika x,y,z≠(0,0,0)0 jika x,y,z=(0,0,0)
48. fx,y,z=xz-y2x2+y2+z2 jika x,y,z≠(0,0,0)0 jika x,y,z=(0,0,0)
50. Dalam setiap kasus berikut, tentukan apakah fz kontinu di titik asal, jika f0=0 dan untuk z ≠0 , fungsi fz sama dengan

1. Im z/z
2. Re z(1+z)
3. Re z2z
4. (Im z)2z²
5. Im zz²
6. (z Im z)z

51. Apakah keadaan dibawah ini dapat dinyatakan dalam model fungsi kontinu?

1. Tinggi tanaman sebagai fungsi dari waktu
2. Denyut jantung manusia setiap waktu
3. Curah hujan yang diukur pada stasiun cuaca
4. Suhu ruang kuliah
5. Banyaknya ayam disuatu peternakan
6. Jumlah penduduk sebagai fungsi dari waktu
7. Upah seseorang sebagai fungsi dari waktu
8. Pertumbuhan bobot badan bayi berumur 0 sampai dengan 5 tahun

52. Tentukan (jika ada) titik titik yang menyebabkan fungsi berikut tidak kontinu.

1. fx=x2-4x-2 untuk x ≠24 , untuk x=2
2. fx=x2-1x+1 untuk x ≠-10 , untuk x=-1
3. fx=(x2-9)(x2-4)x2-x-6 , untuk x≠3 dan x≠-20 , untuk x=-26 , untuk x=3
4. fx=x , untuk x<1x , untuk 1≤x<46-x , untuk x>4
5. fx=x+x
6. fx=x2-1
7. fx=x-x, untuk-4<x≤4
8. fx=x2-3x+2x2+x+1
9. fx=x2-1x2+3x+2
10. fx=xx+1
11. fx=x2+3

53. Tentukan konstanta c dan d agar fungsi

12. fx=x , untuk-2< x<12cx+d , untuk 1≤x<2x2+3d , untuk 2≤x≤4
13. Kontinu pada selang tertutup 0,4.

54. Tentukan konstanta p dan q agar fungsi

14. fx=x3-x2+5, untuk x<-1p , untuk x=-1qx+6 , untuk x>-1
15. Kontinu untuk semua bilangan nyata.

55. Perhatikan fungsi f dan g yang didefinisikan seperti berikut:

16. fx=x+x2 untuk semua x;gx=x, untuk x<0x2, untuk x≥0
17. Pertanyaan:

1. Tentukanlah pada titik mana saja fungsi majemuk hx=fgxkontinu.
2. Tentukanlah pula pada titik mana saja fungsi majemuk fx=gfxkontinu.

56. Buatlah sketsa kurva fungsi y=f(x) yang kontinu pada selang terbuka (0,10) dengan kekecualian sebagai berikut:

1. Fungsi fx tak kontinu loncat pada x=1 dan f(1) terdefinisi
2. Fungsi f(x) tak kontinu pada x=4, tetapi limx→4fx ada
3. Fungsi f(x) tak kontinu yang dapat dihapuskan pada x=7 dan f (7) terdefinisi.
4. Fungsi f(x) hanya kontinu dari kanan pada x=9

24. DAFTAR PUSTAKA
26. Ayres,JR. Frank. 1998. Kalkulus Edisi Kedua. Jakarta : Erlangga.
27. Kreyszig, Erwin. 1993. Matematika Teknik Lanjutan Edisi Keenam. Jakarta : Gramedia.
28. Leithods. 1991. Kalkulus dan Ilmu Ukur Analitik Edisi Kelima. Jakarta : Erlangga.
29. Martono, Totong. 1993. Matematika untuk Ilmu-ilmu Pertanian, Kehidupan dan Perilaku. Jakarta: Gramedia Pustaka Utama.
30. Purcell. 1996. Kalkulus dan Geometri Analitis. Jakarta : Erlangga.
31. Soemartojo. 1988. Kalkulus Edisi Ketiga. Jakarta : Erlangga.