limit (matematika dasar)

LIMIT DAN KEKONTINUAN

1. Limit

1.1 Pengertian Limit

Pengertian limit secara intuisi: untuk mengatakan bahwa limx→c f(X)= L berarti bahwa bilangan x dekat tetapi berlainan dari c, maka f(x) dekat ke L dapat dibuat kecil sembarang (lebih kecil dari bilang positif yang ditentukan secara sembarang)asalkan x cukup dekat ke c, tetapi tidak sama dengan c. oleh karena itu misalkan ε (epsilon) sembarang bilangan positif dan limx→c f(X)= L maka akibatnya ialah If(x) – L I < ε untuk semua x yang cukup dekat ke c, tetapi tidak sama dengan c. dengan perkataan lain dijamin ada suatu bilangan positif δ (delta) sehingga

f(x) – L < ε untuk 0 < x – c < δ

Pada umumnya pemilihan δ tergantung pada ε. Kita tidak menghendaki adanya δ yang dapat berlaku untuk semua ε, tetapi untuk setiap ε ada δ sehingga hubungan diatas dipenuhi (Martono,1993:148).

Pengertian limit kiri fungsi :

Misalkan fungsi y = f(x) didefinisikan (sekurang-kurangnya) pada selang terbuka (a,c). Dinyatkan bahwa

limx→c- f(X)= L

Jika dan hanya jika untuk setiap ε>0 ada δ = δ (ε) > 0

sehingga f (x) – L < ε untuk c – δ < x < c.

Pengertian limit kanan fungsi :

Misalkan fungsi y = f (x) didefinisikan (sekurang-kurangnya) pada selang terbuka (c,d). Dinyatakan bahwa

limx→c+fx=L

Jika hanya jika untuk setiap ε > 0 ada δ = δ (ε) > 0 sehingga

f (x) – L < ε untuk c < x < c + δ (Martono,1993:152).

1.2 Teorema limit

Teorema limit A

(Teorema limit utama). Andaikan n bilangan bulat poitif, k konstanta, f dan g adalah fungsi-fungsi yang mempunyai limit di c. Maka

Teorema limit B

(Teorema Subtitusi). Jika f suatu fungsi rasional maka

limx→c=f(c)

asalkan dalam kasus fungsi rasional nilai penyebut di c tidak nol (Purcell,1987:87).

3. Limit Fungsi Trigonometri

Dari ketentuan di atas diperoleh :

2. Kekontinuan

2.1 Definisi Kekontinuan dan Syarat – Syarat Kekontinuan

Dalam membahas grafik suatu fungsi dengan domain R atau suatu interval tertentu, kadang-kadang kita jumpai grafik fungsi itu terputus atau bersambung. Perhatikanlah beberapa grafik berikut ini.

F(x) g(x)

Tidak kontinu

Limit kanan ≠ limit kiri

3

2

1

1 X 1 x

Gambar 1 menunjukkan fungsi f bersambung di setiap titik. Fungsi f ditentukan oleh fungsi f (x) = 2x. Sedangkan pada gambar 2 fungsi g ditentukan oleh g(x) = {x untuk x ≤ 1, x + 2 untuk x > 1}.

Grafik fungsi menunjukkan bahwa untuk x < 1 dan x > 1 fungsi g bersambung, tetapi untuk x = 1 fungsi g terputus, oleh karenanya perlu adanya suatu perumusan tentang keadaan terputus atau tidaknya grafik suatu fungsi pada suatu nilai dari daerah fungsi tersebut.

Suatu fungsi f dikatakan kontinu pada x = a, x ϵ R jika:

1. f (a) ada/terdefinisi,
2. limx→af(x) ada,
3. limx→af(x) = f(a)
4. Ketiga syarat itu kadamg – kadang disingkat dengan syarat (iii) saja, maka :
5. Suatu fungsi f dikatakan kontinu pada x = a jika dan hanya jika
6. limx→af(x) = f(a)
7. Jika salah satu persyaratan kontinu tidak dipenuhi pada suatu x = a maka fungsi itu disebut diskontinu pada x = a.
8. Contoh :
9. tunjukkan kekontinuan fungsi f (x) = 1x-3 pada x =3.
10. Solusi :
11. F(3)=13-3=10 (tidak terdefinisikan )
12. Berarti f(3) tidak ada.
13. Karena satu syarat sudah tidak dipenuhi, maka fungsi f diskontinu pada x = 3.
15. 2.2 Kekontinuan pada selang
16. Kekontinuan pada selang selayaknya berarti kekontinuan di setiap titik dari selang tersebut. Itulah tepatnya apa yang diartikan untuk suatu selang terbuka (a,b ).
17. Bilamana kita memandangs selang tertutup (a,b), kita menghadapi masalah. Mungkin saja f bahkan tidak terdefinisi di sebelah kiri a ( misalnya, f(x) = x mempunyai masalah ini di a = 0 ), sehingga secara langsung saja limx→af(x) tidak ada. Kita pilih untuk mengurus persoalan ini dengan menyebut f kontinu pada a [a,b] jika ia kontinu di setiap titik dari (a,b) dan juga limx→a-fx= f(a) dan limx→b+fx = f(b) (masing- masing disebut, kekontinuan kanan di a dan kekontinuan kiri di b). Kita ringkaskan dalam sebuah definisi formal.
19. Definisi

    Kita katakan f kontinu pada selang terbuka (a, b) jika f kontinu di setiap titik (a, b). F kontinu pada selang tertutup [a, b] jika kontinu pada (a, b). Kontinu kanan di a, dan kontinu kiri di b.

    
    
    
23. 2.3 Sifat – Sifat kekontinuan
24. Sifat- sifat fungsi kontinu : Jika f(x) dan g(x) kontinu pada x = a, maka :

1. F(x) + g(x) juga kontinu pada x = a,
2. F(x) – g(x) juga kontinu pada x = a,
3. F(x) . g(x) juga kontinu pada x = a,
4. F(x)/g(x), bila g(a) ≠0, juga kontinu pada x = a,

25. Fungsi kontinu mempunyai sifat :

1. Dalam menggambar grafik y = f(x) yang kontinu, maka setiap dua titik sembarang (a,f(a)) dan (b,f(b)) dihubungkan oleh sebuah busur yang tidak terputus.
2. Jika f(a) dan f(b) berbeda tanda, maka grafik y = f(x) memotong sumbu x paling sedikit satu kali,dan persamaan f(x) =0 paling sedikit mempunyai satu akar antara x = a dan x= b.
3. Jika daerah definisi D dari fungsi adalah suatu interval tertutupa≤x≤b, maka f(x) kontinu pada a≤x≤b jika f(x) kontinu pada a<x<b, dan bila = f(a),
4. Jika f(x) kontinu dalam a≤x≤b dan jika f(a)≠f(b) maka untuk sembarang bilangan c antara f(a) dan f(b), terdapat paling sedikit satu harga x = x₀ sehingga f(x₀) = c.

26. 2.4 Jenis-Jenis Ketakkontinuan Fungsi
27. Bila fungsi f tidak kontinu di c ∈Df, terdapat tiga kemungkinan yang dapat terjadi.

• Limit fungsi f di c ada, tetapi tidak sama dengan f (c), kasusnya dinamakan ketakkontinuan terhapuskan. Disini fungsi f dapat dibuat kontinu dengan cara mengganti f (c) oleh nilai limitnya di c.
• Limit kiri dan limit kanan fungsi f di c ada, tetapi nilainya tidak sama, kasusnya dinamakan ketakkontinuan loncat.
• Limit kiri atau limit kanan fungsi f di c tidak ada, dengan grafik fungsi f beroskilasi disekitar c. Suatu ilustrasi untuk kasus ini adalah fungsi yang grafiknya beroskilasi di sekitar 0. Semakin dekat ke 0, fungsi ini semakin sering memotong sumbu x,garis x = 1, dan garis x = -1.

29. Contoh soal dan penyelesaiannya

1. Cari

31. Penyelesaian:
32. = = =
33. =

2. Jika dan cari

34. Penyelesaian:
35. =
37. =[4].

38. =
39. =
40. =
41. =

42. Penyelesaian : jika x disubstitusikan maka hasilnya , sehiingga bentuk itu harus diubah menjadi :
61. SOAL – SOAL
63. Dalam latihan 1 sampai 14, bahas kekontinuan fungsi yang diberikan.

1. fx,y=x2y-1
2. fx,y=1x-y
3. hx,y=sinyx
4. fx,y=lnxy2
5. fx,y= 4x2y+3y22x-y
6. gx,y= 5xy2 + 2y16-x2-4y2
7. gx,y=ln(25-x2-y2)
8. fx,y= cos-1(x+y)
9. fx,y=xyx2+y2 jika x,y≠(0,0)0 jika x,y=(0,0)
10. hx,y=x2yx4+y2 jika x,y≠(0,0)0 jika x,y=(0,0)
11. fx,y=x+yx2+y2 jika x,y≠(0,0)0 jika x,y=(0,0)
12. fx,y=x3+y3x2+y2 jika x,y≠(0,0)0 jika x,y=(0,0)
13. gx,y=xyx+y jika x,y≠(0,0)0 jika x,y=(0,0)
14. fx,y=x2y2x3+y3 jika x,y≠(0,0)0 jika x,y=(0,0)
16. Dalam latihan 15 sampai 24, tentukan daerah kekontinuan f dan gambarkan skets suatu daerah berarsir di R² yang memperlihatkan daerah kekontinuan f.
17. fx,y= yx2-y2-4
18. fx,y= xy16-x2-y2
19. fx,y= x2+y29-x2-y2
20. fx,y= x4x2+9y2-36
21. fx,y=ln(x2+y2-9)-ln(1-x2-y2)
22. fx,y= sec-1(xy)
23. fx,y= sin-1(xy)
24. fx,y= sin-1x+y+ln(xy)
25. fx,y=x2-y2x-y jika x≠yx-y jika x=y
26. fx,y=sin⁡(x+y)x+y jika x+y≠01 jika x+y=0
28. Dalam latihan 25- 30. Fungsi diskontinu di titik asal karena f(0,0) tidak ada. Tentukan apakah kediskontinuan tersebut dapat dihapuskan atau esensian. Bila kediskontinuan dapat dihapuskan definisikan f (0,0) sehingga fungsi yang baru kontinu di (0,0).
29. fx,y= xx2+y2
30. fx,y=(x+y)sinxx2+y2
31. fx,y=x2y2x2+y2
32. fx,y=x3y2x6+y4
33. fx,y=2y2- 3xyx2+y2
34. fx,y=x3-4xy2x2+y2
36. Fungsi f didefinisikan oleh
37. fx,y=x2-3y2 jika x2-3y2≤12 jika x2-3y2 >1
38. Tunjukkan bahwa daerah kekontinuan f terdiri dari semua titik-titik di R², kecuali titik-titik pada hiperbola x2-3y2=1.
40. Fungsi g didefinisikan oleh
41. gx,y=x2-4y2 jika x2+4y2≤53 jika x2+4y2 >5
42. Tunjukkan bahwa daerah kekontinuan g terdiri dari semua titik-titik di R², kecuali titik-titik pada elips x2-4y2=5.
44. Dalam latihan 33 sampai 36 gunakan definisi dan teorema pada latihan 32 untuk membahas kekontinuan fungsi yang diberikan.
45. fx,y,z= xzx2+y2+z2-1
46. fx,y,z=ln(36-4x2-y2-9z2)
47. fx,y,z=3xyzx2+y2+z2 jika x,y,z≠(0,0,0)0 jika x,y,z=(0,0,0)
48. fx,y,z=xz-y2x2+y2+z2 jika x,y,z≠(0,0,0)0 jika x,y,z=(0,0,0)
50. Dalam setiap kasus berikut, tentukan apakah fz kontinu di titik asal, jika f0=0 dan untuk z ≠0 , fungsi fz sama dengan

1. Im z/z
2. Re z(1+z)
3. Re z2z
4. (Im z)2z²
5. Im zz²
6. (z Im z)z

51. Apakah keadaan dibawah ini dapat dinyatakan dalam model fungsi kontinu?

1. Tinggi tanaman sebagai fungsi dari waktu
2. Denyut jantung manusia setiap waktu
3. Curah hujan yang diukur pada stasiun cuaca
4. Suhu ruang kuliah
5. Banyaknya ayam disuatu peternakan
6. Jumlah penduduk sebagai fungsi dari waktu
7. Upah seseorang sebagai fungsi dari waktu
8. Pertumbuhan bobot badan bayi berumur 0 sampai dengan 5 tahun

52. Tentukan (jika ada) titik titik yang menyebabkan fungsi berikut tidak kontinu.

1. fx=x2-4x-2 untuk x ≠24 , untuk x=2
2. fx=x2-1x+1 untuk x ≠-10 , untuk x=-1
3. fx=(x2-9)(x2-4)x2-x-6 , untuk x≠3 dan x≠-20 , untuk x=-26 , untuk x=3
4. fx=x , untuk x<1x , untuk 1≤x<46-x , untuk x>4
5. fx=x+x
6. fx=x2-1
7. fx=x-x, untuk-4<x≤4
8. fx=x2-3x+2x2+x+1
9. fx=x2-1x2+3x+2
10. fx=xx+1
11. fx=x2+3

53. Tentukan konstanta c dan d agar fungsi

12. fx=x , untuk-2< x<12cx+d , untuk 1≤x<2x2+3d , untuk 2≤x≤4
13. Kontinu pada selang tertutup 0,4.

54. Tentukan konstanta p dan q agar fungsi

14. fx=x3-x2+5, untuk x<-1p , untuk x=-1qx+6 , untuk x>-1
15. Kontinu untuk semua bilangan nyata.

55. Perhatikan fungsi f dan g yang didefinisikan seperti berikut:

16. fx=x+x2 untuk semua x;gx=x, untuk x<0x2, untuk x≥0
17. Pertanyaan:

1. Tentukanlah pada titik mana saja fungsi majemuk hx=fgxkontinu.
2. Tentukanlah pula pada titik mana saja fungsi majemuk fx=gfxkontinu.

56. Buatlah sketsa kurva fungsi y=f(x) yang kontinu pada selang terbuka (0,10) dengan kekecualian sebagai berikut:

1. Fungsi fx tak kontinu loncat pada x=1 dan f(1) terdefinisi
2. Fungsi f(x) tak kontinu pada x=4, tetapi limx→4fx ada
3. Fungsi f(x) tak kontinu yang dapat dihapuskan pada x=7 dan f (7) terdefinisi.
4. Fungsi f(x) hanya kontinu dari kanan pada x=9

24. DAFTAR PUSTAKA
26. Ayres,JR. Frank. 1998. Kalkulus Edisi Kedua. Jakarta : Erlangga.
27. Kreyszig, Erwin. 1993. Matematika Teknik Lanjutan Edisi Keenam. Jakarta : Gramedia.
28. Leithods. 1991. Kalkulus dan Ilmu Ukur Analitik Edisi Kelima. Jakarta : Erlangga.
29. Martono, Totong. 1993. Matematika untuk Ilmu-ilmu Pertanian, Kehidupan dan Perilaku. Jakarta: Gramedia Pustaka Utama.
30. Purcell. 1996. Kalkulus dan Geometri Analitis. Jakarta : Erlangga.
31. Soemartojo. 1988. Kalkulus Edisi Ketiga. Jakarta : Erlangga.

makalah pancasila sebagai dasar negara

BAB 1. PENDAHULUAN

1. LATAR BELAKANG

Sejarah telah mengungkapkan bahwa Pancasila adalah jiwa seluruh rakyat Indonesia, yang memberi kekuatan hidup kepada bangsa Indonesia serta membimbingnya dalam mengejar kehidupan lahir batin yang makin baik, di dalam masyarakat Indonesia yang adil dan makmur.

Suatu bangsa mutlak perlu memiliki suatu dasar Negara, sebab dasar Negara merupakan rambu bagi arah suatu pemerintahan agar sesuai dengan tujuan yang dicita-citakan. Sejalan dengan Mukadimah Undang-undang Dasar 1945, maka cita-cita kemerdekaan Indonesia adalah mewujudkan suatu masyarakat yang adil dan makmur berdasarkan Pancasila. Dengan demikian, kemudian, Pancasila bukan saja sebagai dasar negara,tetapi sekaligus juga telah menjadi tujuan kehidupan berbangsa dan bernegara.

Menyadari bahwa untuk kelestarian kemampuan dan kesaktian Pancasila itu, perlu diusahakan secara nyata dan terus menerus penghayatan dan pengamamalan nilai-nilai luhur yang terkandung di dalamnya oleh setiap warga negara Indonesia, setiap penyelenggara negara serta setiap lembaga kenegaraan dan lembaga kemasyarakatan, baik di pusat maupun di daerah.

1. Rumusan Masalah

1. Bagaimanakah pancasila sebagai dasar negara?
2. Apa kedudukan dan fungsi Pancasila ?

BAB 2. TINJAUAN PUSTAKA

Pengertian Pancasila sebagai dasar negara diperoleh dari alinea keempat Pembukaan UUD 1945 dan sebagaimana tertuang dalam Memorandum DPR-GR 9 Juni 1966 yang menandaskan Pancasila sebagai pandangan hidup bangsa yang telah dimurnikan dan dipadatkan oleh PPKI atas nama rakyat Indonesia menjadi dasar negara Republik Indonesia. Memorandum DPR-GR itu disahkan pula oleh MPRS dengan Ketetapan No.XX/MPRS/1966 jo. Ketetapan MPR No.V/MPR/1973 dan Ketetapan MPR No.IX/MPR/1978 yang menegaskan kedudukan Pancasila sebagai sumber dari segala sumber hukum atau sumber dari tertib hukum di Indonesia.

Inilah sifat dasar Pancasila yang pertama dan utama, yakni sebagai dasar negara (philosophische grondslaag) Republik Indonesia. Pancasila yang terkandung dalam alinea keempat Pembukaan UUD 1945 tersebut ditetapkan sebagai dasar negara pada tanggal 18 Agustus 1945 oleh PPKI yang dapat dianggap sebagai penjelmaan kehendak seluruh rakyat Indonesia yang merdeka.

Dengan syarat utama sebuah bangsa menurut Ernest Renan: kehendak untuk bersatu (le desir d’etre ensemble) dan memahami Pancasila dari sejarahnya dapat diketahui bahwa Pancasila merupakan sebuah kompromi dan konsensus nasional karena memuat nilai-nilai yang dijunjung tinggi oleh semua golongan dan lapisan masyarakat Indonesia. Maka Pancasila merupakan intelligent choice karena mengatasi keanekaragaman dalam masyarakat Indonesia dengan tetap toleran terhadap adanya perbedaan. Penetapan Pancasila sebagai dasar negara tak hendak menghapuskan perbedaan (indifferentism), tetapi merangkum semuanya dalam satu semboyan empiris khas Indonesia yang dinyatakan dalam seloka “Bhinneka Tunggal Ika”.

Penetapan Pancasila sebagai dasar negara itu memberikan pengertian bahwa negara Indonesia adalah Negara Pancasila. Hal itu mengandung arti bahwa negara harus tunduk kepadanya, membela dan melaksanakannya dalam seluruh perundang-undangan. Mengenai hal itu, Kirdi Dipoyudo (1979:30) menjelaskan: “Negara Pancasila adalah suatu negara yang didirikan, dipertahankan dan dikembangkan dengan tujuan untuk melindungi dan mengembangkan martabat dan hak-hak azasi semua warga bangsa Indonesia (kemanusiaan yang adil dan beradab), agar masing-masing dapat hidup layak sebagai manusia, mengembangkan dirinya dan mewujudkan kesejahteraannya lahir batin selengkap mungkin, memajukan kesejahteraan umum, yaitu kesejahteraan lahir batin seluruh rakyat, dan mencerdaskan kehidupan bangsa (keadilan sosial).”

Pandangan tersebut melukiskan Pancasila secara integral (utuh dan menyeluruh) sehingga merupakan penopang yang kokoh terhadap negara yang didirikan di atasnya, dipertahankan dan dikembangkan dengan tujuan untuk melindungi dan mengembangkan martabat dan hak-hak azasi semua warga bangsa Indonesia. Perlindungan dan pengembangan martabat kemanusiaan itu merupakan kewajiban negara, yakni dengan memandang manusia qua talis, manusia adalah manusia sesuai dengan principium identatis-nya.

Dengan dasar Negara Pancasila dan tujuan masyarakat yang adil dan makmur berdasarkan Pancasila, maka tidak dapat tidak, pedoman atau cara-cara guna mencapai tujuan tersebut juga harus Pancasila. Sehingga, dapat dikatakan, dari (dasar) Pancasila - dengan (pedoman) Pancasila - untuk Pancasila. Jika salah satu komponen ini tidak terpenuhi, maka tujuan untuk mewujudkan masyarakat yang adil dan makmur berdasarkan Pancasila tidak mungkin dapat terwujud.

BAB 3. PEMBAHASAN

Pancasila seperti yang tertuang dalam Pembukaan UUD 1945 dan ditegaskan keseragaman sistematikanya melalui Instruksi Presiden No.12 Tahun 1968 itu tersusun secara hirarkis-piramidal. Setiap sila (dasar/ azas) memiliki hubungan yang saling mengikat dan menjiwai satu sama lain sedemikian rupa hingga tidak dapat dipisah-pisahkan. Melanggar satu sila dan mencari pembenarannya pada sila lainnya adalah tindakan sia-sia. Oleh karena itu, Pancasila pun harus dipandang sebagai satu kesatuan yang bulat dan utuh, yang tidak dapat dipisah-pisahkan. Usaha memisahkan sila-sila dalam kesatuan yang utuh dan bulat dari Pancasila akan menyebabkan Pancasila kehilangan esensinya sebagai dasar negara.

Sebagai alasan mengapa Pancasila harus dipandang sebagai satu kesatuan yang bulat dan utuh ialah karena setiap sila dalam Pancasila tidak dapat diantitesiskan satu sama lain. Secara tepat dalam Seminar Pancasila tahun 1959, Prof. Notonagoro melukiskan sifat hirarkis-piramidal Pancasila dengan menempatkan sila “Ketuhanan Yang Mahaesa” sebagai basis bentuk piramid Pancasila. Dengan demikian keempat sila yang lain haruslah dijiwai oleh sila “Ketuhanan Yang Mahaesa”. Secara tegas, Dr. Hamka mengatakan: “Tiap-tiap orang beragama atau percaya pada Tuhan Yang Maha Esa, Pancasila bukanlah sesuatu yang perlu dibicarakan lagi, karena sila yang ke 4 dari Pancasila sebenarnya hanyalah akibat saja dari sila pertama yaitu Ketuhanan Yang Maha Esa.”

Dengan demikian dapatlah disimpulkan bahwa Pancasila sebagai dasar negara sesungguhnya berisi:

1. Ketuhanan yang mahaesa, yang ber-Kemanusiaan yang adil dan beradab, yang ber-Persatuan Indonesia, yang ber-Kerakyatan yang dipimpin oleh hikmat kebijaksanaan dalam permusyawaratan/ perwakilan, serta ber-Keadilan sosial bagi seluruh rakyat Indonesia.

2. Kemanusiaan yang adil dan beradab, yang ber-Ketuhanan yang mahaesa, yang ber-Persatuan Indonesia, yang ber-Kerakyatan yang dipimpin oleh hikmat kebijaksanaan dalam permusyawaratan/ perwakilan, dan ber-Keadilan sosial bagi seluruh rakyat Indonesia.

3. Persatuan Indonesia, yang ber-Ketuhanan yang mahaesa, yang ber-Kemanusiaan yang adil dan beradab, ber-Kerakyatan yang dipimpin oleh hikmat kebijaksanaan dalam permusyawaratan/ perwakilan, dan ber-Keadilan sosial bagi seluruh rakyat Indonesia.

4.Kerakyatan yang dipimpin oleh hikmat kebijaksanaan dalam permusyawaratan/ perwakilan, yang ber-Ketuhanan yang mahaesa, yang ber-Kemanusiaan yang adil dan beradab, yang ber-Persatuan Indonesia, dan ber-Keadilan sosial bagi seluruh rakyat Indonesia.

5. Keadilan sosial bagi seluruh rakyat Indonesia, yang ber-Ketuhanan yang mahaesa, yang ber-Kemanusiaan yang adil dan beradab, yang ber-Persatuan Indonesia, dan ber-Kerakyatan yang dipimpin oleh hikmat kebijaksanaan dalam permusyawaratan/ perwakilan.

Seperti halnya demokrasi: dari rakyat- oleh rakyat - untuk rakyat. Jika salah satu komnponen ini diganti, atau tidak terpenuhi, maka itu berarti sudah tidak demokratis lagi. Sebagai contoh: dari rakyat – bukan oleh rakyat – untuk rakyat maka bukan demokrasi lagi. Atau: dari rakyat – oleh rakyat – tetapi bukan untuk rakyat, juga bukan demokrasi. Apalagi jika bukan dari rakyat – oleh rakyat – untuk rakyat sekalipun, juga bukan demokrasi. Oleh sebab itu, dengan dasar Pancasila harus berpedoman Pancasila dan harus bertujuan masyarakat yang Pancasila juga. Jika hal itu tidak terpenuhi, maka dasar negara dasar negara yang Pancasila, pedoman yang Pancasila dan tujuan yang Pancasila juga tidak mungkin terwujud.

Adanya realita semacam ini, menunjukkan bahwa arti dan fungsi Pancasila bukan saja menjadi dasar negara, tetapi juga mempunyai arti dan fungsi yang semakin banyak lagi. Kedudukan dan fungsi Pancasila dapat menjadi:

1. Pancasila adalah jiwa bangsa Indonesia

Hal ini berarti bahwa Pancasila melekat erat pada kehidupan bangsa Indonesia, dan menentukan eksistensi bangsa Indonesia. Segala aktivitas bangsa Indonesia disemangati oleh Pancasila.

2. Pancasila adalah kepribadian bangsa Indonesia:

Hal ini berarti bahwa sikap mental, tingkah laku dan amal perbuatan bangsa Indonesia mempunyai ciri-ciri khas yang dapat membedakan dengan bangsa lain. Ciri-ciri khas inilah yang dimaksud dengan kepribadian, dan kepribadian bangsa Indonesia adalah Pancasila.

3. Pancasila adalah pandangan hidup bangsa Indonesia:

Hal ini berarti bahwa nilai-nilai yang terkandung dalam Pancasila dipergunakan sebagai petunjuk, penuntun, dan pegangan dalam mengatur sikap dan tingkah laku manusia Indonesia dalam kehidupan bermasyarakat, berbangsa dan bernegara.

4. Pancasila adalah falsafah hidup bangsa Indonesia:

Falsafah berasal dari kata Yunan “philosophia”. Philos atau philein berarti to love (mencintai atau mencari). Sophia berarti wisdom, kebijaksanaan atau kebenaran. Jadi secara harafiah, falsafah berarti mencintai kebenaran. Dengan demikian, Pancasila sebagai falsafah hidup bangsa Indonesia mempunyai arti bahwa, Pancasila oleh bangsa Indonesia diyakini benar-benar memiliki kebenaran. Falsafah berarti pula pandangan hidup, sikap hidup, pegangan hidup, atau tuntunan hidup.

5. Pancasila sebagai weltanshauung bangsa Indonesia atau sebagai philosophische grondslag bangsa Indonesia:

Kata-kata ini diucapkan oleh Ir. Soekarno dalam pidatonya pada tanggal 1 Juni 1945 di muka sidang BPUPKI. Welt berarti dunia, anshauung berarti pandangan. Dalam kamus Jerman-Inggris weltanschauung diberi arti conception of the world, philosophy of life. Jadi weltanschauung berarti pandangan dunia atau pandangan hidup, atau falsafah hidup atau philoshopischegrondslag (dasar filsafat).

6. Pancasila adalah perjanjian luhur rakyat Indonesia:

Hal ini berarti bahwa Pancasila telah disepakati dan disetujui oleh rakyat Indonesia melalui perdebatan dan tukar pikiran baik dalam sidang BPUPKI maupun PPKI oleh para pendiri negara. Perjanjian luhur tersebut dipertahankan terus oleh negara dan bangsa Indonesia. Kita semua mempunyai janji untuk melaksanakan, mempertahankan serta tunduk pada azas Pancasila.

7. Pancasila adalah dasar Negara Repbuplik Indonesia:

Hal ini berarti bahwa Pancasila dipergunakan sebagai dasar dan pedoman dalam mengatur pemerintahan dan penyelenggaraan negara. Isi dan tujuan dari semua perundang-undangan di Indonesia harus berdasarkan, Pancasila dan tidak boleh bertentangan dengan jiwa Pancasila. Pancasila dalam pengertian ini disebut dalam Pembukaan UUD 1945.

8. Pancasila adalah landasan idiil:

Kalimat ini terdapat dalam ketetapan MPR mengenai Garis-garis Besar Haluan Negara (GBHN). Hal ini berarti, bahwa landasan idiil GBHN adalah Pancasila.

Arti dan fungsi Pancasila sebenarnya masih banyak lagi, salah satunya adalah: Pancasila sebagai Pemersatu Bangsa. Sila ketiga Pancasila, yakni Sila Persatuan Indonesia. Artinya, bahwa Pancasila sangat menekankan dan menjunjung tinggi persatuan bangsa. Hal ini berarti, bahwa Pancasila juga menjadi alat pemersatu bangsa. Disebutnya sila Persatuan Indonesia sekaligus juga menunjukkan, bahwa bangsa Indonesia memiliki perbedaanperbedaan. Apakah itu perbedaan bahasa (daerah), suku bangsa, budaya, golongan kepentingan, politik, bahkan juga agama.

BAB 4. PENUTUP

4.1. Kesimpulan

Pancasila adalah pandangan hidup bangsa dan dasar negara Republik Indonesia. Pancasila juga merupakan sumber kejiwaan masyarakat dan negara Republik Indonesia. Maka manusia Indonesia menjadikan pengamalan Pancasila sebagai perjuangan utama dalam kehidupan kemasyarakatan dan kehidupan kengaraan. Oleh karena itu pengalamannya harus dimulai dari setiap warga negara Indonesia, setiap penyelenggara negara yang secara meluas akan berkembang menjadi pengalaman Pancasila oleh setiap lembaga kenegaraan dan lembaga kemasyarakatan, baik dipusat maupun di daerah.

4.2. Saran

Seharusnya penulis dapat lebih menjabarkan secara lengkap arti dari Pancasila itu sendiri dari berbagai aspek, dan perlu adanya penjelasan secara rinci maksud dari tulisan.